Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 24 sách giáo khoa đại số 10 - Câu trang SGK Đại số

Câu 1 trang 24 SGK Đại số 10

Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định \(\overline A\)theo tính đúng sai của \(A\).

Trả lời:

\(\overline A\) đúng nếu \(A\) sai, \(\overline A\)sai nếu \(A\) đúng

---

Câu 2 trang 24 SGK Đại số 10

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề \(A B\)? Nếu \(A B\) là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.

Trả lời:

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A B\) là mệnh đề \(B A\).

Nếu mệnh đề \(A B\)là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng.

Ví dụ 1: \(A B =\) Nếu một số nguyên chia hết cho \(3\) thì nó có tổng các chữ số chia hết cho \(3\). Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: \(B A =\) Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì số đó chia hết cho \(3\). Mệnh đề này cũng đúng.

Ví dụ 2: \(A B =\) Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: \(B A =\) Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi. Mệnh đề này sai.

---

Câu 3 trang 24 SGK Đại số 10

Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Giải

Định nghĩa.

Nếu \(A B\) là một mệnh đề đúng và mệnh đề \(B A\) cũng là mệnh đề đúng thì ta nói \(A\) tương đương với \(B\), kí hiệu là \(A B\)

Khi \(A B\), ta cũng nói \(A\) là điều kiện cần và đủ để có \(B\) hoặc \(A\) khi và chỉ khi \(B\) hay \(A\) nếu và chỉ nếu \(B\).

---

Câu 4 trang 24 SGK Đại số 10

Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

Giải

Tập hợp con: Ta gọi \(A\) là tập hợp con của \(B\), kí hiệu \(AB\), nếu mỗi phần tử của \(A\) là một phần tử của \(B\)

\(AB x A x B\)

Hai tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp \(A\) và \(B\) là bằng nhau, kí hiệu \(A = B\), nếu tất cả phần tử của chúng như nhau

\(A = B AB \) và \(B A\)