Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 70 sách giáo khoa đại số 10 - Câu trang SGK Đại số
\(\eqalign{ & \Rightarrow 2(3{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3){\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\left( {3x{\rm{ }}-{\rm{ }}5} \right) \cr & \Leftrightarrow 6{x^2} - 4x + 6 = 6{x^2} - 13x + 5 \cr & \Leftrightarrow 9x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = - {1 \over 9}\text{ (thỏa mãn)} \cr} \) Câu 1 trang 70 SGK Đại số 10 Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ Trả lời: Hai phương trình là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ Hai phương trình \(2(x-1) = 3\) và \(2(x-1)+ {1 \over {x + 2}} = 3+ {1 \over {x + 2}}\)là hai phương trình tương đương. Câu 2 trang 70 SGK Đại số 10 Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ. Trả lời: Phương trình \(f_1(x) = g_1(x)\) (1) là phương trình hệ quả của phương trình \(f_2(x) = g_2(x)\)(2) nếu tập nghiệm của phương trình (2) là tập con của tập nghiệm của phương trình (1). Ví dụ: \((2x+1)(3-x) = 0\) là phương trình hệ quả của phương trình \(2x+1 = 0\) Câu 3 trang 70 SGK Đại số 10 Giải các phương trình a) \(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\) b) \(\sqrt {1 - x} + x = \sqrt {x-1} + 2\) c) \({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\) d) \(3 + \sqrt {2 - x} = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \) Trả lời: a)\(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\) ĐKXĐ: \(x5\) \(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6 x = 6\) ( thỏa mãn ) Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}6\} \) b)\(\sqrt {1 - x} + x = \sqrt {x-1} + 2\) ĐKXĐ: \(1 x 0\) và \(x -1 0 x = 1\) Thay \(x = 1\) và0 phương trình ta được: \(\sqrt {1 - 1} + 1\ne \sqrt {1-1} + 2\), do đó \(x = 1\) không là nghiệm đúng phương trình, Vậy phương trình vô nghiệm. c)\({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\) ĐKXĐ: \(x>2\) \( {{{x^2} - 8} \over {\sqrt {x - 2} }} = 0\) \( \Rightarrow {x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ Tập nghiệm \(S = \{ 2\sqrt 2 \} \) d)\(3 + \sqrt {2 - x} = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \) \(\sqrt {2 - x}\) xác định với \(2 x 0 x2\) \(\sqrt {x - 3}\) xác định với \(x-3 0 x 0\); \((-,2] [3, +) = Ø\) Biểu thức của phương trình không xác định với mọi \(x \mathbb R\). Vậy phương trình vô nghiệm. Câu 4 trang 70 SGK Đại số 10 Giải các phương trình a) \({{3x + 4} \over {x - 2}} + {1 \over {x + 2}} = {4 \over {{x^2} - 4}} + 3\) b) \({{3{x^2} - 2x + 3} \over {2x - 1}} = {{3x - 5} \over 2}\) c) \(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 1\) Trả lời: a) Quy đồng mẫu thức, rồi khử mẫu thức chung. ĐKXĐ: \(x ±2\) \(\eqalign{ Vậy phương trình vô nghiệm. b) ĐKXĐ: \(x {1 \over 2}\) \(\eqalign{ Vậy phương trình có nghiệm \(x=- {1 \over 9}\) c) ĐKXĐ:\( x 1, x^2 4\). Bình phương hai vế: \(\eqalign{ Vậy phương trình có nghiệm \(x= {5 \over 2}\)
|