Giải bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 12, 13 sgk toán 8 tập 2 - Bài trang sgk toán tập
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành. Bài 10 trang 12 sgk toán 8 tập 2 Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng: a) 3x - 6 + x = 9 - x b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 <=> 3x + x - x = 9 - 6 <=> 2t + 5t - 4t = 12 -3 <=> 3x = 3 <=> 3t = 9 <=> x = 1 <=> t = 3. Hướng dẫn giải: a) Sai ở phương trình thứ hai chuyển vế hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu. Giải lại: 3x - 6 + x = 9 - x <=> 3x + x + x = 9 + 6 <=> 5x = 15 <=> x = 3 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3 b) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu. Giải lại: 2t - 3 + 5t = 4t + 12 <=> 2t + 5t - 4t = 12 + 3 <=> 3t = 15 <=> t = 5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5 Bài 11 trang 13 sgk toán 8 tập 2 Giải các phương trình: a) 3x - 2 = 2x - 3; b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u; c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x); d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x); e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7; f) \( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}\)= x Hướng dẫn giải: a) 3x - 2 = 2x - 3 3x - 2x = -3 + 2 x = -1 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1. b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u 2u + 27 = 4u + 27 2u - 4u = 27 - 27 -2u = 0 u = 0 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0. c)5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) 5 - x + 6 = 12 - 8x -x + 11 = 12 - 8x -x + 8x = 12 - 11 7x = 1 x =\( \frac{1}{7}\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =\( \frac{1}{7}\). d)-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x) -9 + 12x = -45 + 6x 12x - 6x = -45 + 9 6x = -36 x = -6 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6 e)0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7 -t + 0,3 = 2t - 5,7 -t - 2t = -5,7 - 0,3 -3t = -6 t = 2 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2 f)\( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}\)= x \( \frac{3}{2}\)x -\( \frac{15}{8}\)-\( \frac{5}{8}\) = x \( \frac{3}{2}\)x - x =\( \frac{15}{8}\)+\( \frac{5}{8}\) \( \frac{1}{2}\)x =\( \frac{20}{8}\) x =\( \frac{20}{8}\):\( \frac{1}{2}\) x = 5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5 Bài 12 trang 13 sgk toán 8 tập 2 Giải các phương trình: a)\( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\); b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\) c) \( \frac{7x-1}{6}\)+ 2x =\( \frac{16 - x}{5}\); d)4(0,5 - 1,5x) =\( -\frac{5x-6}{3}\) Hướng dẫn giải: a)\( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\) 2(5x - 2) = 3(5 - 3x) 10x - 4 = 15 - 9x 10x + 9x = 15 + 4 19x = 19 x = 1 b)\( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)\( \frac{3(10x+3)}{36}=\frac{36+4(6+8x)}{36}\) 30x + 9 = 36 + 24 + 32x 30x - 32x = 60 - 9 -2x = 51 x = \( \frac{-51}{2}\)= -25,5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5. c)\( \frac{7x-1}{6}\)+ 2x =\( \frac{16 - x}{5}\) 7x -1 + 12x = 3(16 - x) 7x -1 + 12x = 48 - 3x 19x + 3x = 48 + 1 22x = 49 x =\( \frac{49}{22}\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =\( \frac{49}{22}\) d)4(0,5 - 1,5x) =\( -\frac{5x-6}{3}\) 2 - 6x =\( -\frac{5x-6}{3}\) 6 - 18x = -5x + 6 -18x + 5x = 0 -13x = 0 x = 0 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
Bài 13 trang 13 sgk toán 8 tập 2 Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình 2. Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai? Em sẽ giải phương trình đó như thế nào? Hướng dẫn giải: Bạn Hoà đã giải sai. Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình x + 2 = x + 3. Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2+ 2x - x2- 3x= 0 -x = 0 x = 0 Vậy phương trìnhđã cho có nghiệm là x = 0 Bài 14 trang 13 sgk toán 8 tập 2 Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau: |x| = x (1), \({x^2} + 5x + 6 = 0\left( 2 \right)\) , \({6 \over {1 - x}} = x + 4\left( 3 \right)\) Hướng dẫn làm bài: Trong ba số -1, 2 và -3 thì +) x = 2 nghiệm đúng phương trình |x| = x vì |2| = 2 (đúng). +) x = -3 nghiệm đúng phương trình \({6 \over {1 - x}} = x + 4\left( 3 \right)\) Vì \({\left( { - 3} \right)^2} + 5.\left( { - 3} \right) + 6 = 0\) \(9 - 15 + 6 = 0\) 0 = 0 +) \(x = - 1\) nghiệm đúng phương trình \({6 \over {1 - x}} = x + 4\) vì: \({6 \over {1 - \left( { - 1} \right)}} = - 1 + 4 \Leftrightarrow {6 \over 2} = 3 \Leftrightarrow 3 = 3\) Bài 15 trang 13 sgk toán 8 tập 2 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành. Hướng dẫn làm bài: Gọi x là thời gian chuyển động của ô tô (x > 0; giờ) Đoạn đường của ô tô đi trong x giờ: 48 x Đoạn đường của xe máy đi trong x giờ: 32x Vì xe máy khởi hành trước ô tô là 1 giờ nên khi hai xe cùng khởi hành thì đã cách nhau 32 km. Ta có phương trình cần tìm: 48x 32 x = 32
|