Giải bài 10, 11, 12, 13, 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2 - Bài trang sgk toán tập
b) Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: (-2).30 < -45 Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 2 a) So sánh (-2).3 và -4.5. b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau: (-2).30 < -45; (-2).3 + 4,5 <0. Hướng dẫn làm bài: a) So sánh (-2).3 và -4.5. Ta có: -2 < -1,5 và 3 > 0 =>(-2).3 < (-1,5).3 =>(-2).3 < -4,5 b) Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: (-2).30 < -45 Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta cộng vào cả hai vế với 4,5 thì được: \(\left( { - 2} \right).30 + 4,5 < - 4,5 + 4,5\) =>(-2).30 + 4,5 < 0 Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 2 Cho a < b, chứng minh: a) 3a + 1 < 3b + 1; b)-2a 5 > -2b 5 . Hướng dẫn làm bài: Thật vậy: a) Vì a < b => 3a < 3b (nhân cả hai vế với 3 > 0) =>3a + 1 < 3b +1 (cộng cả hai vế với 1) b) a < b => -2a > -2b (nhân cả hai vế với -2 < 0) =>-2a 5 > -2b 5 (cộng vào hai vế với -5) Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 2 Chứng minh: a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14; b)(-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5. Hướng dẫn làm bài: a) Ta có: -2 < -1 => 4 (-2) < 4. (-1); nhân hai vế với 4 =>4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14; cộng hai vế với 14. b) 2 > -5 => (-3)2 < (-3) (-5); nhân hai vế với -3. =>(-3)2 + 5 < (-3)(-5) + 5, thêm vào hai vế với 5 Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2 So sánh a và b nếu: a) a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b; c) 5a 6 5b 6 ; d) -2a + 3 -2b + 3. Hướng dẫn làm bài: a) Ta có: a + 5 < b +5 =>a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) =>a < b. Vậy a < b. b) Ta có: -3a > -3b =>\(- 3a.\left( { - {1 \over 3}} \right) < - 3b.\left( { - {1 \over 3}} \right)\) =>a < b c) Ta có: 5a 6 5b 6 =>5a 6 + 6 5b 6 + 6 => 5a 5b =>\(5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\) =>\(a \ge b\) Vậy a b. d) -2a + 3 -2b + 3 =>-2a -2b =>\(- 2a\left( { - {1 \over 2}} \right) \ge - 2b.\left( { - {1 \over 2}} \right)\) => \(a \ge b\) Vậy \(a \ge b\) Bài 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2 Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1; b) 2a + 1 với 2b +3. Hướng dẫn làm bài: a) Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0 => 2a +1 < 2b +2 Vậy nêú a < b thì 2a + 1 < 2b +1. b) \(\left. {\matrix{{ 2b + 1 < 2b + 3} \cr { 2a + 1 < 2b + 1} \cr } } \right\} = > 2a + 1 < 2b + 3\)
|