Giải bài 101, 102, 103, 104, 105 trang 49, 50 sách giáo khoa toán 7 - Bài trang sgk toán tập
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi \({1 \over 2}\) tấm thứ nhất, \({2 \over 3}\)tấm thứ hai và \({3 \over 4}\)tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu? Bài 101 trang 49 sgk toán 7 tập 1 Tìm \(x\), biết: a) \(|x| =2,5\); b) \(|x| = -1,2\); c) \(|x| + 0,573 = 2\); d) \(\left|x+ {1 \over 3}\right| - 4 = -1\). Hướng dẫn làm bài: a)\(|x| =2,5\) \(x = ± 2,5\) b) \(|x| = -1,2\): Không tồn tại giá trị nào của \(x\) vì trị tuyệt đối của một số không âm. c) \(|x| + 0,573 = 2\) \(|x| = 2 0,573 = 1,427\) \(x = ± 1,427\) d) \(\left| {x + {1 \over 3}} \right| - 4 = - 1\) \(\left| {x + {1 \over 3}} \right| =-1+4\) \(\left| {x + {1 \over 3}} \right| =3\) \( x + {1 \over 3} = \pm 3\) +) \(x + {1 \over 3} = 3 \Rightarrow x = 3 - {1 \over 3} = 2{2 \over 3}\) +) \(x + {1 \over 3} = - 3 \Rightarrowx = - 3 - {1 \over 3} = - 3{1 \over 3}\) Bài 103 trang 50 sgk toán 7 tập 1 Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng? Hướng dẫn làm bài: Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia là x, y. Theo đề bài ta có: \({x \over y} = {3 \over 5}\) hay \({x \over 3} = {y \over 5}\) =>x + y = 12800000 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \({x \over 3} = {y \over 5} = {{x + y} \over {3 + 5}} = {{12800000} \over 8} = 1600000\) Do đó: x = 1 600 000 . 3 = 4 800 000 (đồng) y =1 600 000 . 5 = 8 000 000 (đồng) Vậy mỗi tổ được chia 4800 000 đ, 8 000 000 đ. Bài 104 trang 50 sgk toán 7 tập 1 Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi \({1 \over 2}\) tấm thứ nhất, \({2 \over 3}\)tấm thứ hai và \({3 \over 4}\)tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu? Hướng dẫn làm bài: Gọi x, y, z lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu. Ta có: x + y + z = 108 Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn \({x \over 2}\), tấm vải thứ hai còn \({y \over 3}\), tấm vải thứ ba còn \({z \over 4}\). Theo đề bài ta có: \({x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4}\) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \({x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 4}} = {{108} \over 9} = 12\) Do đó: x = 12. 2 = 24 (m) y = 12 . 3 = 36 (m) z = 12. 4 = 48 (m) Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu là 24m, 36m và 48m. Bài 105 trang 50 sgk toán 7 tập 1 Tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(\sqrt {0,01} - \sqrt {0,25} \) b) \(0,5.\sqrt {100} - \sqrt {{1 \over 4}} \) Giải a) \(\sqrt {0,01} - \sqrt {0,25} \) \( = \sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {0,5} \right)}^2}} \) \( = 0,1 - 0,5 = - 0,4\) b)\(0,5.\sqrt {100} - \sqrt {{1 \over 4}} \) \( = 0,5.\sqrt {{{10}^2}} - \sqrt {{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} \) \( = 0,5.10 - {1 \over 2}\) \(= 5 - 0,5 = 4,5\). Bài 102 trang 50 sgk toán 7 tập 1 Từ tỉ lệ thức : \({a \over b} = {c \over d}\left( {a,b,c,d \ne 0;a \ne \pm b;c \ne \pm d} \right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau: a) \({{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\) b) \({{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\) c) \({{a + b} \over a} = {{c + d} \over c}\) d) \({{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\) e) \({a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) f) \({a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}\) Giải a) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow{a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\) Từ: \({{a + b} \over {c + d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\) b) \({a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}\) Từ: \({{a - b} \over {c - d}} = {b \over d} \Rightarrow{{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\) c) \({a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\) Từ: \({{a + b} \over {c + d}} = {a \over c}\Rightarrow {{a + b} \over a} = {{c + d} \over c}\) d) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow{a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}\) Từ: \({{a - b} \over {c - d}} = {a \over c} \Rightarrow{{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}\) e) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow{a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\) Từ: \({a \over c} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow{a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) f) \({a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}\) \({a \over c} = {{a - b} \over {c - d}} \Rightarrow {a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}\)
|