Giải bài 108, 109, 110 trang 29, 30 sách bài tập toán lớp 6 tập 2 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp tập

Câu 108 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tính giá trị của biểu thức: \({\rm{A}} = {{{2 \over 3} + {2 \over 5} - {2 \over 9}} \over {{4 \over 3} + {4 \over 5} - {4 \over 9}}}\)

Giải

\({\rm{A}} = {{{2 \over 3} + {2 \over 5} - {2 \over 9}} \over {{4 \over 3} + {4 \over 5} - {4 \over 9}}} \)

\(A = {{2.\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5} - {1 \over 9}} \right)} \over {4.\left( {{1 \over 3} + {1 \over 5} - {1 \over 9}} \right)}} = {2 \over 4} = {1 \over 2}\)

Câu 109 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Cho hai phân số \({8 \over {15}}\)và \({{18} \over {35}}\). Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.

Giải

Gọi phân số lớn nhất \({a \over b}\)(ƯCLN (a, b) = 1)

Ta có: \({8 \over {15}}:{a \over b} = {8 \over {15}}.{b \over a} = {{8b} \over {15{\rm{a}}}}\)là số nguyên \( \Rightarrow \)8b 15a

ƯCLN (8; 15) = 1 và ƯCLN (a, b) = 1

Suy ra 8 a và b 15 (1)

\({{18} \over {35}}:{a \over b} = {{18} \over {35}}.{b \over a} = {{18.b} \over {35.a}}\)là số nguyên \( \Rightarrow \)18b 35a

ƯCLN (8; 35) = 1 và ƯCLN (a, b) = 1

Suy ra 18 a và b 35 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a \in ƯC\left( {8;18} \right) = \left\{ {1;2} \right\}\)

\(b \in BC\left( {15;35} \right) = \left\{ {0;105;210;...} \right\}\)

Vì \({a \over b}\)lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là \({2 \over {105}}\)

---

Câu 110 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tìm hai số, biết rằng \({9 \over {11}}\)của số này bằng \({6 \over 7}\)của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.

Giải

Gọi hai số cần tìm là a và b. Theo bài ra ta có a + b = 258 và \({9 \over {11}}.a = {6 \over 7}.b\)

Suy ra:\({\rm{a}} = {6 \over 7}.\,b:{9 \over {11}} = {{22} \over {21}}b\)

Ta có: \({{22} \over {21}}.\,b + b = 258\)

\( \Rightarrow \)\(b.\left( {{{22} \over {21}} + 1} \right) = 258\)

\( \Rightarrow \)\(b.{{43} \over {21}} = 258\)

\( \Rightarrow \)\(b = 258:{{43} \over {21}} = 258.{{21} \over {43}} = 126\)

\( \Rightarrow \)a = 258 126 = 132