Giải bài 11, 12, 13, 14, 15 trang 8, 9 sgk toán 8 tập 1 - Bài trang sgk toán tập
b) (x - \(\frac{1}{2}\)y)(x - \(\frac{1}{2}\)y) = x . x + x(-\(\frac{1}{2}\)y) + (-\(\frac{1}{2}\)y . x) + (-\(\frac{1}{2}\)y)(-\(\frac{1}{2}\)y) Bài 11 trang 8 sgk toán 8 tập 1 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: Bài giải: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x + x + 7 = 2x2 2x2 7x + 7x 15 + 7 = -8 Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài 12 trang 8 sgk toán 8 tập 1 Tính giá trị biểu thức (x2 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2) trong mỗi trường hợp sau: a) x = 0; b) x = 15; c) x = -15; d) x = 0,15. Bài giải: Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được: (x2 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2) = x3 + 3x2 5x 15 + x2 x3 + 4x 4x2 = x3 x3 + x2 4x2 5x + 4x - 15 = -x - 15 a) với x = 0: - 0 - 15 = -15 b) với x = 15: - 15 - 15 = 30 c) với x = -15: -(-15) - 15 = 15 -15 = 0 d) với x = 0,15: -0,15 - 15 = -15,15. Bài 13 trang 9 sgk toán 8 tập 1 Tìm x, biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16x) = 81. Bài giải: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16x) = 81 48x2 12x 20x + 5 + 3x - 48x2 7 + 112x = 81 83x 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài 14 trang 9 sgk toán 8 tập 1 Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Bài giải: Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4. Ta có: (a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 a2 2a = 192 4a = 192 8 = 184 a = 46 Vậy ba số đó là 46, 48, 50. Bài 15 trang 9 sgk toán 8 tập 1 Làm tính nhân: a) (\(\frac{1}{2}\)x + y)(\(\frac{1}{2}\)x + y); b) (x - \(\frac{1}{2}\)y)(x - \(\frac{1}{2}\)y) Bài giải: a) (\(\frac{1}{2}\)x + y)(\(\frac{1}{2}\)x + y) = \(\frac{1}{2}\)x . \(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{1}{2}\)x . y + y . \(\frac{1}{2}\)x + y . y = \(\frac{1}{4}\)x2 + \(\frac{1}{2}\)xy + \(\frac{1}{2}\)xy + y2 = \(\frac{1}{4}\)x2 + xy + y2 b) (x - \(\frac{1}{2}\)y)(x - \(\frac{1}{2}\)y) = x . x + x(-\(\frac{1}{2}\)y) + (-\(\frac{1}{2}\)y . x) + (-\(\frac{1}{2}\)y)(-\(\frac{1}{2}\)y) = x2 - \(\frac{1}{2}\)xy - \(\frac{1}{2}\)xy + \(\frac{1}{4}\) y2 = x2 - xy + \(\frac{1}{4}\) y2
|