Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 30 sách giáo khoa hình học 10 - Câu trang SGK Hình học
\(\left\{ \matrix{ \overrightarrow {AB} = (0,5);\overrightarrow {DC} = (0,5) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \hfill \cr \overrightarrow {AD} = (8,0) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AD} \hfill \cr} \right.\) Câu 11 trang 30 SGK Hình học 10 Cho tam giác \(ABC\) có \(A(3; 5); B(1; 2); C(5; 2)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là: A. \({G_1}( - 3;4)\) B. \({G_2}(4;0)\) C. \({G_3}(\sqrt 2 ;3)\) D. \({G_4}(3;3)\) Trả lời: \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên: \(\left\{ \matrix{4 Vậy chọn D. Câu 12 trang 30 SGK Hình học 10 Cho bốn điểm \(A(1, 1); B(2, -1); C(4, 3); D(3, 5)\). Chọn mệnh đề đúng. A. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành B. Điểm \(G(2;{5 \over 3})\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\) C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) D. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \)cùng phương Trả lời: Ta có: * \(\overrightarrow {AB} = (1; - 2);\overrightarrow {DC} = ( - 1;2) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {DC} \)nên \(ABCD\) không phải là hình bình hành. * \(G\) là trọng tâ m của tam giác \(BCD\) nên: \(\left\{ \matrix{ * \(\overrightarrow {CD} = (1; - 2) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) * \(\overrightarrow {AC} (3;2),\overrightarrow {AD} (2;4)\)nên không cùng phương. Vậy chọn C. Câu 13 trang 30 SGK Hình học 10 Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho bốn điểm \(A(-5; -2); B(-5; 3); C(3; 3); D(3; -2)\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \)cùng hướng B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật C. Điểm \(I(-1; 1)\) là trung điểm của \(AC\) D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \) Trả lời: Ta có: \(\left\{ \matrix{ Vậy \(ABCD\) là hình chữ nhật . Do đó chọn B Câu 14 trang 30 SGK Hình học 10 Cho tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {BC} ;\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \) Các cặp vecto nào sau đây cùng phương? A. \(\left\{ \matrix{ B. \(\left\{ \matrix{ C. \(\left\{ \matrix{ D. \(\left\{ \matrix{ Trả lời: Xét mệnh đề c) ta có: \(- 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = - 2(5\overrightarrow a + \overrightarrow b )\) Vậy \(\left\{ \matrix{ là cặp vecto cùng phương. Do đó chọn C.
|