Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 36, 37 sgk hình học 10 nâng cao - Bài trang SGK Hình học Nâng cao
Ta có \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 4\overrightarrow {AC} .\) Bài 11 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao Bài 11. Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right|\)bằng bao nhiêu ? (A) \(2a\) ; (B) \(a\); (C) \(a\sqrt 3 \); (D) \({{a\sqrt 3 } \over 2}\). Hướng dấn trả lời Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AI} \). \( \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AI} } \right| = 2.{{a\sqrt 3 } \over 2} = a\sqrt 3 .\) Chọn (C). Bài 12 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao Bài 12. Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) lần lượt có trọng tâm là \(G\) và \(G'\). Đẳng thức nào dưới đây là sai ? (A) \(3\overrightarrow {G{G'}} = \overrightarrow {A{A'}} + \overrightarrow {B{B'}} + \overrightarrow {C{C'}} \); (B) \(3\overrightarrow {G{G'}} = \overrightarrow {A{B'}} + \overrightarrow {B{C'}} + \overrightarrow {C{A'}} \); (C) \(3\overrightarrow {G{G'}} = \overrightarrow {A{C'}} + \overrightarrow {B{A'}} + \overrightarrow {C{B'}} \); (D) \(3\overrightarrow {G{G'}} = \overrightarrow {{A'}A} + \overrightarrow {B{B'}} + \overrightarrow {C{C'}} \). Trả lời Chọn (D). Bài 13 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao Bài 13. Cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\), với \(AB = 2a, AC = 6a\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ? (A) \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \); (B) \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \); (C) \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AB} \); (D) \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \). Trả lời
Ta có\(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {BA} \). Chọn (D). Bài 14 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao Bài 14. Cho ba điểm phân biệt \(A, B, C\). Nếu \(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} \)thì đẳng thức nào dưới đây đúng ? (A) \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \); (B) \(\overrightarrow {BC} = - 4\overrightarrow {AC} \); (C) \(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AC} \); (D) \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AC} \); Hướng dẫn trả lời Ta có \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 4\overrightarrow {AC} .\) Chọn (A).
|