Giải bài 12, 13, 14, 15 trang 75, 76 sách bài tập toán đại số 10 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Toán Đại số

Bài 12 trang 75 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

a) \(\left\{ \matrix{5x + 3y = - 7 \hfill \cr 2x - 4y = 6 \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{7x + 14y = 17 \hfill \cr 2x + 4y = 5 \hfill \cr} \right.\)

c) \(\left\{ \matrix{
{2 \over 5}x + {3 \over 7}y = {1 \over 3} \hfill \cr
{5 \over 3}x - {5 \over 7}y = {2 \over 3} \hfill \cr} \right.\)

d) \(\left\{ \matrix{
- 0,2x + 0,5y = 1,7 \hfill \cr
0,3x - 0,4y = 0,9 \hfill \cr} \right.\)

Gợi ý làm bài

a)

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
5x + 3y = - 7 \hfill \cr
2x - 4y = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
10x + 6y = - 14 \hfill \cr
10x - 20y = 30 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
5x + 3y = - 7 \hfill \cr
26y = - 44 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - {5 \over {13}} \hfill \cr
y = - {{22} \over {13}} \hfill \cr} \right. \cr} \)

b)

\(\left\{ \matrix{
7x + 14y = 17 \hfill \cr
2x + 4y = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
14x + 28y = 34 \hfill \cr
14x + 28y = 35 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm.

c)

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{2 \over 5}x + {3 \over 7}y = {1 \over 3} \hfill \cr
{5 \over 3}x - {5 \over 7}y = {2 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2x + {{15} \over 7}y = {5 \over 3} \hfill \cr
5x - {{15} \over 7}y = 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
7x = {{11} \over 3} \hfill \cr
2x + {{15} \over 7}y = {5 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {{11} \over {21}} \hfill \cr
y = {{13} \over {45}} \hfill \cr} \right. \cr} \)

d)

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
- 0,2x + 0,5y = 1,7 \hfill \cr
0,3x + 0,4y = 0,9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 0,6x + 1,5y = 5,1 \hfill \cr
0,6x + 0,8y = 1,8 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2,3y = 6,9 \hfill \cr
0,3x + 0,4y = 0,9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
y = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

---

Bài 13 trang 76 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ti chở một lần được 445 khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại?

Gợi ý làm bài

Gọi x là số xe 4 chỗ, y là số xe 7 chỗ. Điều kiện x và y nguyên dương.

Ta có hệ phương trình.

\(\left\{ \matrix{
x + y = 85 \hfill \cr
4x + 7y = 445 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
x = 50 \hfill \cr
y = 35 \hfill \cr} \right.\)

(thỏa mãn điều kiện của bài toán).

Vậy công ty có 50 xe 4 chỗ và 35 xe 7 chỗ.

Bài 14 trang 76 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{ \matrix{
x - 2y + z = 12 \hfill \cr
2x - y + 3z = 18 \hfill \cr
- 3x + 3y + 2z = - 9 \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{
x + y + z = 7 \hfill \cr
3x - 2y + 2z = 5 \hfill \cr
4x - y + 3z = 10 \hfill \cr} \right.\)

Gợi ý làm bài

a) \(\left\{ \matrix{
x - 2y + z = 12 \hfill \cr
2x - y + 3z = 18 \hfill \cr
- 3x + 3y + 2z = - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 2y + z = 12 \hfill \cr
3y + z = - 6 \hfill \cr
6z = 21 \hfill \cr} \right.\)

Đáp số:\((x;y;z) = ({{13} \over 6}; - {{19} \over 6};{7 \over 2})\)

b) \(\left\{ \matrix{
x + y + z = 7 \hfill \cr
3x - 2y + 2z = 5 \hfill \cr
4x - y + 3z = 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + y + z = 7 \hfill \cr
- 5y - z = - 16 \hfill \cr
0y + 0z = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm.

---

Bài 15 trang 76 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi.

a) \(\left\{ \matrix{
{3 \over 4}x - {7 \over 3}y = {4 \over 5} \hfill \cr
{2 \over 5}x + {2 \over 7}y = {2 \over 9} \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{
3,7x + 4,3y = - 2,5 \hfill \cr
- 5,1x + 2,7y = 4,8 \hfill \cr} \right.\)

Gợi ý làm bài

Đáp số: a) \((x;y) = ({{1412} \over {2169}}; - {{161} \over {1205}})\);

b)\((x;y) \approx ( - 0,86;0,16)\)