Giải bài 12, 13, 14 trang 48 sgk toán 9 tập 1 - Bài trang sgk Toán tập

Bài 12 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Giải:

Theo đề bài ta có:

Hàm số:\(y = ax + 3\)đi qua điểm\(A(1;2,5)\)

\(\Leftrightarrow 2,5=1.a+3\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)

Và hàm số đó là\(y=-\frac{1}{2}x+3\)

---

Bài 13 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?

a) \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1)\);

b) \(y = \frac{m + 1}{m - 1}x +3,5)\)

Giải:

Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a 0. Do đó:

a) Điều kiện để hàm số \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1)\) là hàm bậc nhất khi: \(\sqrt{5 - m}\) 0 hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5.

b) Điều kiện để hàm số \(y = \frac{m + 1}{m - 1}x +3,5)\)là hàm bậc nhất khi:\(\frac{m + 1}{m - 1}\) 0 hay m + 1 0, m - 1 0. Suy ra m ± 1.

---

Bài 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất\(y = (1 - \sqrt{5}) x - 1\).

a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt{5}\);

c) Tính giá trị của x khi \(y=\sqrt{5}\).

Giải:

a)Ta có:\(1<\sqrt{5}\Leftrightarrow 1-\sqrt{5}<0\)

Vậy hàm số\(y = (1 - \sqrt{5}) x - 1\)nghịch biến trên R.

b)Ta có:

\(x = 1 + \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1=-4-1=-5\)

c)Ta có:

\(y=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow \sqrt{5}=(1-\sqrt{5})x-1\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)