Giải bài 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 trang 7 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập SBT Toán lớp tập
d) \({{ - 157} \over {623}} < 1 \Rightarrow {{ - 157} \over {623}} < {{ - 157 + 16} \over {623 + 16}} = {{ - 141} \over {639}} = {{ - 47} \over {213}}\). Câu 1.5 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 So sánh \({a \over b}\)(b > 0) và \({{a + n} \over {b + n}}\)(n N*) Giải TH1: Ta có \({a \over b} < {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a(b + n) < b(a + n)\) \(\Leftrightarrow ab + an < ab + bn\) \( \Leftrightarrow \)a < b (vì n > 0). Vậy \({a \over b} < {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a < b\) TH2: Tương tự ta có: \({a \over b} > {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a(b + n) > b(a + n)\) \(\Leftrightarrow ab + an > ab + bn\) \( \Leftrightarrow \)a > b (vì n > 0) Vậy \({a \over b} > {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a > b\) TH3: \({a \over b} = {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a(b + n) = b(a + n) \) \(\Leftrightarrow ab + an = ab + bn\) \( \Leftrightarrow \)a = b Vậy \({a \over b} = {{a + n} \over {b + n}} \Leftrightarrow a = b\) Câu 1.6 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 So sánh các số hữu tỉ sau: a) \({4 \over 9}\)và \({{13} \over {18}}\); b) \({{ - 15} \over 7}\)và \({{ - 6} \over 5}\); c) \({{278} \over {37}}\)và \({{287} \over {46}}\); d) \({{ - 157} \over {623}}\)và \({{ - 47} \over {213}}\) Giải Áp dụng bài 1.5 ta có: a) \({4 \over 9} < 1 \Rightarrow {4 \over 9} < {{4 + 9} \over {9 + 9}} = {{13} \over {18}}\). Vậy \({4 \over 9} < {{13} \over {18}}\) b) \({{ - 15} \over 7} < 1 \Rightarrow {{ - 15} \over 7} < {{ - 15 + 3} \over {7 + 3}} = {{ - 12} \over {10}} = {{ - 6} \over 5}\). Vậy \({{ - 15} \over 7} < {{ - 6} \over 5}\). c) \({{278} \over {37}} > 1 \Rightarrow {{278} \over {37}} > {{278 + 9} \over {37 + 9}} = {{287} \over {46}}\). Vậy \({{278} \over {37}} > {{287} \over {46}}\). d) \({{ - 157} \over {623}} < 1 \Rightarrow {{ - 157} \over {623}} < {{ - 157 + 16} \over {623 + 16}} = {{ - 141} \over {639}} = {{ - 47} \over {213}}\). Vậy \({{ - 157} \over {623}} < {{ - 47} \over {213}}\). Câu 1.7 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn \({{ - 5} \over 9}\)và nhỏ hơn \({{ - 2} \over 9}\). Giải Gọi phân số phải tìm là \({x \over 7}\)sao cho \({{ - 5} \over 9} < {x \over 7} < {{ - 2} \over 9}\) Quy đồng mẫu ta được: \({{ - 35} \over {63}} < {{9x} \over {63}} < {{ - 14} \over {63}}\) Suy ra -35 < 9x < -14, vì x Z nên x \(\left\{ {2;3} \right\}\). Vậy ta có \({{ - 5} \over 9} < {{ - 2} \over 7} < {{ - 2} \over 9}\); \({{ - 5} \over 9} < {{ - 3} \over 7} < {{ - 2} \over 9}\). Câu 1.8 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn \({{10} \over {13}}\)và nhỏ hơn \({{10} \over {11}}\). Giải Gọi phân số cần tìm là: \({7 \over x}\)sao cho \({{10} \over {13}} < {7 \over x} < {{10} \over {11}}\) Quy đồng tử ta được: \({{70} \over {91}} < {{70} \over {10x}} < {{70} \over {77}}\) Suy ra 91 < 10x < 77, vì x Z nên \(x \in \left\{ {8,9} \right\}\) Vậy ta có: \({{10} \over {13}} < {7 \over 8} < {{10} \over {11}}\); \({{10} \over {13}} < {7 \over 9} < {{10} \over {11}}\).
|