Giải bài 18, 19, 20 trang 8 sách bài tập toán 9 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán Tập
b) \(\eqalign{& {{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}} \cr& = {{{x^2} + 2.x.\sqrt 2 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right)}} \cr& = {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \cr} \) Câu 18 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Phân tích thành nhân tử: a) \({x^2} - 7\); b) \({x^2} - 2\sqrt 2 x + 2\); c) \({x^2} + 2\sqrt {13} x + 13\). Gợi ý làm bài a) Ta có: \(\eqalign{ b) Ta có: \(\eqalign{ c) Ta có: \(\eqalign{ Câu 19 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Rút gọn các phân thức: a) \({{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \(x \ne - \sqrt 5 \)) b) \({{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) ) Gợi ý làm bài a) \(\eqalign{ (với \(x \ne - \sqrt 5 \)) b) \(\eqalign{ (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) ) Câu 20 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): a) \(6 + 2\sqrt 2 \) và 9; b) \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \) và 3; c) \(9 + 4\sqrt 5 \) và 16; d) \(\sqrt {11} - \sqrt 3 \) và 2. Gợi ý làm bài a) \(6 + 2\sqrt 2 \) và 9 Ta có : 9 = 6 + 3 So sánh: \(2\sqrt 2 \) và 3 vì \(2\sqrt 2 \) > 0 và 3 > 0 Ta có: \({\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = {2^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 4.2 = 8\) \({3^2} = 9\) Vì 8 < 9 nên \({\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} < {3^2} \Rightarrow 2\sqrt 2 < 3\) Vậy \(6 + 2\sqrt 2 < 9.\) b) \(\sqrt 2 + \sqrt 3 \) và 3 Ta có: \(\eqalign{ \({3^2} = 9 = 5 + 4 = 5 + 2.2\) So sánh: \(\sqrt 2 .\sqrt 3 \) và 2 Ta có: \(\eqalign{ \({2^2} = 4\) Vì 6 > 4 nên \({\left( {\sqrt 2 .\sqrt 3 } \right)^2} > {2^2}\) Suy ra: \(\eqalign{ \(\eqalign{ Vậy \(\sqrt 2 + \sqrt 3 > 3\) c) \(9 + 4\sqrt 5 \) và 16 So sánh \(4\sqrt 5 \) và 5 Ta có: \(16 > 5 \Rightarrow \sqrt {16} > \sqrt 5 \Rightarrow 4 > \sqrt 5 \) Vì \(\sqrt 5 > 0\) nên: \(\eqalign{ Vậy \(9 + 4\sqrt 5 > 16\). d) \(\sqrt {11} - \sqrt 3 \) và 2 Vì \(\sqrt {11} > \sqrt 3 \) nên \(\sqrt {11} - \sqrt 3 > 0\) Ta có: \(\eqalign{ So sánh 10 và \(2.\sqrt {11} .\sqrt 3 \) hay so sánh giữa 5 và \(\sqrt {11} .\sqrt 3 \) Ta có: \({5^2} = 25\) \(\eqalign{ Vì 25 < 33 nên \({5^2} < {\left( {\sqrt {11} .\sqrt 3 } \right)^2}\) Suy ra : \(5 < \sqrt {11} .\sqrt 3 \Rightarrow 10 < 2.\sqrt {11} .\sqrt 3 \) Suy ra : \(\eqalign{ Vậy \(\sqrt {11} - \sqrt 3 < 2\)
|