Giải bài 19, 20, 21 trang 38 sgk hình học 10 nâng cao - Bài trang SGK Hình học Nâng cao

Bài 19 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 19. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A(0\,;\,5),\,B(2\,;\, - 7)\). Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là cặp số nào ?

(A) \((2\,;\, - 2)\); (B) \(( - 2\,;\,12)\);

(C) \(( - 1\,;\,6)\); (D) \((1\,;\, - 1)\).

Hướng dẫn trả lời

Trung điểm của \(AB\) có tọa độ là:

\(\left( {{{0 + 2} \over 2}\,;\,{{5 - 7} \over 2}} \right) = \left( {1\,;\, - 1} \right)\).

Chọn (D).

---

Bài 20 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 20. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M(8;\, - 1),\,N(3;\,2)\). Nếu \(P\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua điểm \(N\) thì tọa độ của \(P\) là cặp số nào ?

(A) \(( - 2\,;\,5)\); (B) \(\left( {{{11} \over 2};\,{1 \over 2}} \right)\);

(C) \((13\,\,;\, - 3)\); (D) \( (11\,\,;\, - 1)\).

Hướng dẫn trả lời

\(N\) là trung điểm của \(MP\) nên

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
2 = {{ - 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_P} = - 2 \hfill \cr
{y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow P\,( - 2\,;\,5). \cr} \)

Chọn (A).

---

Bài 21 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 21. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(5\,;\, - 2),\,B(0\,;\,3),\,C( - 5\,;\, - 1).\)Khi đó trọng tâm tam giác \(ABC\) có tọa độ là cặp số nào ?

(A) \((1\,;\, - 1)\); (B) \((0\,;\,0)\);

(C) \((0\,;\,11)\); (D) \((10\,;\,0)\).

Hướng dẫn trả lời

Trọng tâm tam giác \(ABC\) có tọa độ là:

\(\left( {{{5 + 0 - 5} \over 3}\,;\,{{ - 2 + 3 - 1} \over 3}} \right) = (0\,;\,0)\).

Chọn (B).