Giải bài 195, 196, 197 trang 30 sách bài tập toán 6 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán tập

Câu 195 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Giải

Gọi m (m N* và 100 m 150) là số đội viên của liên đội.

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:

(m 1) 2; (m 1) 3; (m 1) 4; (m 1) 5

Suy ra: (m 1) BC(2;3;4;5)

Ta có: 2 = 2 3 = 3

\(4 = {2^2}\) 5 = 5

BCNN (2;3;4;5) = \({2^2}.3.5 = 60\)

BC (2;3;4;5) = \(\left\{ {0;60;120;180; ...} \right\}\)

Vì 100 m 150 nên m = 120 + 1 = 121

Vậy liên đội có 121 thành viên.

---

Câu 196 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh.

Giải

Gọi m (m N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:

(m + 1) 2; (m + 1) 3; (m + 1) 4; (m + 1) 5; (m + 1) 6

Suy ra (m +1) BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301

Ta có: 2 = 2

3 = 3

\(4 = {2^2}\)

5 = 5

6 = 2.3

BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = \({2^2}.3.5 = 60\)

BC(2; 3; 4; 5; 6) = \(\left\{ {0;60;120;180;240;300;360;...} \right\}\)

Vì m + 1 < 301 nên m + 1 \(\left\{ {60;120;180;240;300} \right\}\)

Suy ra: m \(\left\{ {59;119;179;239;299} \right\}\)

Ta có: 59 \(\not \vdots \)7; 119 7; 179\(\not \vdots \)7; 239\(\not \vdots \)7; 299\(\not \vdots \)7

Vậy khối có 119 học sinh.

---

Câu 197 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu x vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy khớp lại với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng?

Giải

Gọi m (m N*) là số răng cưa cần phải tìm

Ta có: m 12 và m 18

Vì m nhỏ nhất nên m là BCNN (12;18)

Ta có: 12 = 22.3

18 = 2.32

BCNN(12; 18) = \({2^2}{.3^2} = 36\)

Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất 36 răng cưa để hai răng cưa được đánh dấu x khớp với nhau lần nữa. Khi đó:

- Bánh xe thứ nhất quay được: 36 : 18 = 2 (vòng)

- Bánh xe thứ hai quay được: 36 : 12 = 3 (vòng)