Giải bài 21, 22, 23, 24 trang 15 sgk toán 9 tập 1 - Bài trang sgk Toán - tập
\(\eqalign{ & 2\left( {1 + 6\left( { - \sqrt 2 } \right) + 9{{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}} \right) \cr & = 2\left( {1 - 6\sqrt 2 + 9.2} \right) \cr & = 2\left( {19 - 6\sqrt 2 } \right) \approx 21,029 \cr}\) Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được: (A). 1200; (B). 120; (C). 12; (D). 240 Hãy chọn kết quả đúng. Hướng dẫn giải: \(\sqrt{12.30.40}=\sqrt{3.4.3.4.10.10}=4.3.10=120\) Đáp án đúng là(B). 120 Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: a)\( \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\); b)\( \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\); c)\( \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\); d)\( \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\). Hướng dẫn giải: Câu a: \(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}=\sqrt{25}=5\) Câu b: \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}=\sqrt{25.9}=5.3=15\) Câu c: \(\sqrt{117^{2} - 108^{2}}\) \(=\sqrt{(117-108)(117+108)}\) \(=\sqrt{9.225}=3.15=45\) Câu d: \(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}\) \(=\sqrt{(313-312)(313+312)}\) \(=\sqrt{625}=25\) Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 23. Chứng minh. a)\((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\) b) \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\)là hai số nghịch đảo của nhau. Hướng dẫn giải: Câu a: \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=4-3=1\) Câu b:Ta tìm tích của hai số\((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\)và\((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) Ta có: \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) = \((\sqrt{2006})^2-(\sqrt{2005})^2\) \(=2006-2005=1\) Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau! Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau: a)\( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\)tại \(x = - \sqrt 2 \); b)\( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\)tại \(a = - 2;\,\,b = - \sqrt 3 \) Hướng dẫn giải: a)\( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) =\(\sqrt {4.} \sqrt {{{(1 + 6x + 9{x^2})}^2}} \) = \(2\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)\) Tại \(x = - \sqrt 2 \), giá trị của\( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\)là \(\eqalign{ b)\( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\)=\( \sqrt{9a^{2}(b - 2)^{2}}\) \(\eqalign{ Tại \(a = -2\) và \(b = - \sqrt 3 \),giá trịcủa biểu thức\( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\)là \(\eqalign{
|