Giải bài 2.17, 2.18, 2.19. 2.20 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích

Bài 2.17 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Giải các bất phương trình

a) \(f'\left( x \right) > 0\)với \(f\left( x \right) = {1 \over 7}{x^7} - {9 \over 4}{x^4} + 8x - 3\);

b) \(g'\left( x \right) \le 0\)với \(g\left( x \right) = {{{x^2} - 5x + 4} \over {x - 2}}\);

c) \(\varphi '\left( x \right) < 0\)với \(\varphi \left( x \right) = {{2x - 1} \over {{x^2} + 1}}.\)

Giải:

a) x < 1 hoặc x > 2

b) Vô nghiệm.

c) \(\left( { - \infty ;{{1 - \sqrt 5 } \over 2}} \right) \cup \left( {{{1 + \sqrt 5 } \over 2}; + \infty } \right).\)

---

Bài 2.18 trang 204 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R

a) \(f'\left( x \right) > 0\)với \(f\left( x \right) = {m \over 3}{x^3} - 3{x^2} + mx - 5\);

b) \(g'\left( x \right) < 0\)với \(g\left( x \right) = {m \over 3}{x^3} - {m \over 2}{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 15.\)

Giải:

a) m > 3

b) \(m < - {4 \over 3}.\)

---

Bài 2.19 trang 204 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho \(f\left( x \right) = {2 \over x},g\left( x \right) = {{{x^2}} \over 2} - {{{x^3}} \over 3}.\)

Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right).\)

Giải:

[-1; 0)

---

Bài 2.20 trang 204 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tính f'(-1) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over x} + {2 \over {{x^2}}} + {3 \over {{x^3}}}.\)

Giải:

-6