Giải bài 28, 29, 30 trang 32 sách giáo khoa hình học 10 - Câu trang SGK Hình học

Câu 28 trang 32 SGK Hình học 10

Cho tam giác \(ABC\) có gốc tọa độ là trọng tâm; \(A(-2; 2); B(3; 5)\).

Tọa độ của đỉnh \(C\) là:

a) \((-1; -7)\) b) \((2; -2)\)

c) \((-3; -5)\) d) \((1; 7)\)

Trả lời:

\(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên :

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_O} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_O} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = 3{x_O} - ({x_A} + {x_B}) \hfill \cr
{y_C} = 3{y_O} - ({y_A} + {y_B}) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = - 1 \hfill \cr
{y_C} = - 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy chọn A.

---

Câu 29 trang 32 SGK Hình học 10

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?

a) Hai vectơ

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = ( - 5;0) \hfill \cr
\overrightarrow b = ( - 4;0) \hfill \cr} \right.\)

cùng hướng

b)Vectơ \(c = (7; 3)\) là vecto đối của \(\overrightarrow d = ( - 7;3)\)

c) Hai vecto

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow u = (4;2) \hfill \cr
\overrightarrow v = (8;3) \hfill \cr} \right.\)

cùng phương

d) Hai vecto

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = (6;3) \hfill \cr
\overrightarrow b = (2;1) \hfill \cr} \right.\)

ngược hướng.

Trả lời:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = ( - 5;0) \hfill \cr
\overrightarrow b = ( - 4;0) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \overrightarrow a = {5 \over 4}\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a //\overrightarrow b \)

Vậy chọn A.

---

Câu 30 trang 32 SGK Hình học 11

Hai vectơ \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j \) là hai vecto của hệ trục tọa độ . Tọa độ của vecto \(\overrightarrow i + \overrightarrow j \)là:

a) \((0; 1)\) b) \((-1; 1)\)

c) \((1; 0)\) d) \((1; 1)\)

Trả lời:

Ta có:

\(\left. \matrix{
\overrightarrow i = (1,0) \hfill \cr
\overrightarrow j = (0,1) \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \overrightarrow i + \overrightarrow j = (1,1)\)

Vậy chọn d)