Giải bài 30, 31, 32, 33 trang 56 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
\(\eqalign{& 2.{\left( { - 3} \right)^2} - {m^2}\left( { - 3} \right) + 18m = 0 \cr& \Leftrightarrow 3{m^2} + 18m + 18 = 0 \cr& \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 6 = 0 \cr& \Delta ' = {3^2} - 1.6 = 9 - 6 = 3 > 0 \cr& \sqrt {\Delta '} = \sqrt 3 \cr& {m_1} = {{ - 3 + \sqrt 3 } \over 1} = - 3 + \sqrt 3 \cr& {m_2} = {{ - 3 - \sqrt 3 } \over 1} = - 3 - \sqrt 3 \cr} \) Câu 30 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a)\(16{x^2} - 8x + 1 = 0\) b)\(6{x^2} - 10x - 1 = 0\) c)\(5{x^2} + 24x + 9 = 0\) d)\(16{x^2} - 10x + 1 = 0\) Giải a) \(\eqalign{ Phương trình có nghiệm số kép:\({x_1} = {x_2} = {4 \over {16}} = {1 \over 4} = 0,25\) b)\(6{x^2} - 10x - 1 = 0\) \(\eqalign{ c) \(\eqalign{ d) \(\eqalign{ Câu 31 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau: a) \(y = {1 \over 3}{x^2}\)và\(y = 2x - 3\) b) \(y = - {1 \over 2}{x^2}\)và \(y = x - 8\)? Giải a)\({1 \over 3}{x^2} = 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 = 0\) \(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.9 = 9 - 9 = 0\) Phương trình có nghiệm số kép:\({x_1} = {x_2} = 3\) Vậy với x = 3 thì hàm số \(y = {1 \over 3}{x^2}\)và hàm số y = 2x 3 có giá trị bằng nhau. b)\(- {1 \over 2}{x^2} = x - 8 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 16 = 0\) \(\eqalign{ Vậy với \(x = \sqrt {17} - 1\)hoặc \(x = - \left( {1 + \sqrt {17} } \right)\)thì giá trị của hai hàm số \(y = - {1 \over 2}{x^2}\)và y = x 8 bằng nhau. Câu 32 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Với giá trị nào của m thì: a) Phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có một nghiệm x = -3. b) Phương trình \(m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\)có một nghiệm x = -2? Giải a) x = -3 là nghiệm của phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\)(1) Ta có: \(\eqalign{ Vậy với \(m = - 3 - \sqrt 3 \)hoặc \(m = - 3 - \sqrt 3 \)thì phương trình (1) có nghiệm x = -3 b) x = -2 là nghiệm của phương trình \(m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\) (2) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(m = {{2 + \sqrt {14} } \over 5}\)hoặc \(m = {{2 - \sqrt {14} } \over 5}\)thì phương trình (2) có nghiệm x = -2 Câu 33 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: a)\({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\) b)\(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\) Giải a) Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\)có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi\(\Delta ' > 0\) \(\eqalign{ Vậy với m > -1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. b) Phương trình: \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\)có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m + 1 0 và\(\Delta ' > 0\) \(\eqalign{ Vậy với \(m < {1 \over 3}\)và m -1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
|