Giải bài 32, 33 trang 28 sgk giải tích 12 nâng cao - Bài trang SGK Đại số và Giải tích Nâng cao
Cho đường cong \((C)\) có phương trình \(y = ax + b + {c \over {x - {x_o}}}\), trong đó \(a \ne 0\), \(c \ne 0\)và điểm \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\)thỏa mãn: \({y_o} = a{x_o} + b\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \)và phương trình của \((C)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\). Từ đó suy ra rằng \(I\) là tâm đối xứng của đường cong (\(C)\). Bài 32 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao a) \(y = {2 \over {x - 1}} + 1;\) b) \(y = {{3x - 2} \over {x + 1}}\) Giải a) Ta có: \(y = {2 \over {x - 1}} + 1 \Leftrightarrow y - 1 = {2 \over {x - 1}}\) \(\left\{ \matrix{ Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OI} \) với I(1;1) \(\left\{ \matrix{ Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OI} \) với I(-3;3) và \(Y = {{ - 5} \over X}\)là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY Bài 33 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao Cho đường cong \((C)\) có phương trình \(y = ax + b + {c \over {x - {x_o}}}\), trong đó \(a \ne 0\), \(c \ne 0\)và điểm \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\)thỏa mãn: \({y_o} = a{x_o} + b\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \)và phương trình của \((C)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\). Từ đó suy ra rằng \(I\) là tâm đối xứng của đường cong (\(C)\). Giải Ta có: \(y = ax + b + {c \over {x - {x_o}}} \) \(\Leftrightarrow y = a\left( {x - {x_o}} \right) + a{x_o} + b + {c \over {x - {x_o}}}\) Đặt \(\left\{ \matrix{ Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) với \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và \(Y = X + {c \over X}\) là phương trình của \((C)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
|