Giải bài 34, 35, 36, 37, 38 trang 22 sách giáo khoa toán 7 - Bài trang sgk toán tập

Bài 34 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:

a) \((-5)^{2}.(-5)^{3}=(-5)^{6}\)

b)\((0,75)^{3}:(0,75)=(0,75)^{2}\)

c)\((0,2)^{10}:(0,2)^{5}=(0,2)^{2}\)

d)\(\left [ (\frac{-1}{7})^{2} \right ]^{2} = (\frac{-1}{7})^{6}\)

e)\(\frac{50^{3}}{125} = \frac{50^{3}}{5^{3}} = (\frac{50}{5})^{3}= 10^{3}= 1000\)

f)\(\frac{8^{10}}{4^{8}} = (\frac{8}{4})^{10-8} = 2^{2}\)

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai ( nếu có)

Lơi giải:

Các câu sai: a, c, d, f

Các câu đúng: b, e

---

Bài 35 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a #± 1, nếu \(a^{m}=a^{n}\)thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết

a)\((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\)

b)\(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\)

Lời giải:

a) \(( \frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\)=>\((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{2^{5}} => (\frac{1}{2})^{m} = (\frac{1}{2})^{5} => m = 5\)

b) \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\)=>\(\frac{7^{3}}{5^{3}} = (\frac{7}{5})^{n} => (\frac{7}{5})^{3} = (\frac{7}{5})^{n} => n =3\)

---

Bài 36 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:

a) \(10^{8}.2^{8}\)

b) \(10^{8}:2^{8}\)

c) \(25^{4}.2^{8}\)

d) \(15^{8}.9^{4}\)

e) \(27^{2}:25^{3}\)

Lời giải:

a) \(10^{8}.2^{8}=(10.2)^{8}=20^{8}\)

b) \(10^{8}:2^{8}\)=\((10:2)^{8}=5^{8}\)

c)\(25^{4}.2^{8}\)=\((5^{2})^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=10^{8}\)

d)\(15^{8}.9^{4}\)=\(15^{8}.(3^{2})^{4}=15^{8}.3^{8}=(15.3)^{8}=45^{8}\)

e)\(27^{2}:25^{3}\)=\((3^{2})^{2} : (5^{2})^{3} = 3^{6} : 5^{6}= (\frac{3}{5})^{6}\)

---

Bài 37 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Bài 37Tìm giá trị của biểu thức sau

a) \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)

b)\(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)

c)\(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\)

d)\(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)

Lời giải:

a) \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)=\(\frac{4^{5}}{(2^{2})^{5}}=\frac{4^{5}}{4^{5}}= 1\)

b) \(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)=\(\frac{(0,2.5)^{5}}{(0,2)^{6}} = \frac{(0,2)^{5}.3^{5}}{(0,2)^{5}.0,2} = \frac{3^{5}}{0,2} = \frac{243}{0,2}= 1215\)

c) \(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\)=\(-1\)

d) \(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)=\(\frac{2^{3}.3^{3} + 3^{2}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = \frac{3^{3}.(2^{3} + 2^{2} + 1)}{-13} = -3^{3} = -27\)

---

Bài 38 trang 22 sgk toán 7 tập 1

a) Viết các số \(2^{27}\)và\(3^{18}\)dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9

b) Trong hai số \(2^{27}\)và\(3^{18}\), số nào lớn hơn?

Lời giải:

a) Ta có: \(2^{27}=(2^{3})^{9}=8^{9}\)

\(3^{18}=(3^{2})^{9}=9^{9}\)

b) Vì 8< 9 nên\(8^{9}<9^{9}\)

Vậy theo câu a, ta được\(3^{18}\)< \(2^{27}\)