Giải bài 37, 38, 39, 40 trang 124 sách giáo khoa toán 7 - Bài trang - Sách giáo khoa toán tập
|
\(\eqalign{ & \widehat A = {180^0} - \widehat B - \widehat C = {180^0} - {80^0} - {40^0} = {60^0} \cr & \widehat H = {180^0} - \widehat G - \widehat I = {180^0} - {30^0} - {80^0} = {70^0} \cr & \widehat E = {180^0} - \widehat D - \widehat F = {180^0} - {80^0} - {60^0} = {40^0} \cr & \widehat L = {180^0} - \widehat K - \widehat M = {180^0} - {80^0} - {30^0} = {70^0} \cr & \widehat {QNR} = {180^0} - \widehat {NRQ} - \widehat {RQN} = {180^0} - {40^0} - {60^0} = {80^0} \cr & \widehat {NRP} = {180^0} - \widehat {RPN} - \widehat {PNR} = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0} \cr} \) Bài 37 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Giải: Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được: Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: \(\eqalign{ - Xét \(ABC\) và \(FDE\) (Hình 101) +) \(\widehat{B} = \widehat{D}\) +) \(BC=DE\) +) \(\widehat{C}=\widehat{E}\) Suy ra\(ABC=FDE\) (g.c.g) - Xét \(NQR\) và \(RPN\) (Hình 103) +) \(\widehat{QNR}=\widehat{NRP}\) (\(=80^0\)) +) \(NR\) là cạnh chung. +) \(\widehat{NRQ}=\widehat{RNP}\) (\(40^0\)) Suy ra\(NQR=RPN\) (g.c.g) - Xét \(\Delta HIG\) và \(\Delta LKM\) (Hình 102) \(\eqalign{ Ta có: \(\widehat G,\;\widehat I\) cùng kề với cạnh \(GI\), còn \(\widehat M \) kề với cạnh \(ML\) nhưng \(\widehat K\) không kề với cạnh \(ML\) nên\(\Delta HIG\) không bằng\(\Delta LKM\). Bài 38 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 Trên hình 104 ta có AB//CD, AC//BD. Hãy chứng minh rằng AB=CD,AC=BD. Giải. Vẽ đoạn thẳng AD. ADB vàDAC có: \(\widehat{A_{1}}\)=\(\widehat{D_{1}}\)(so le trong AB//CD) AD là cạnh chung. \(\widehat{A_{2}}\)=\(\widehat{D_{2}}\)(So le trong, AC//BD) Do đóADB=DAC(g.c .g) Suy ra: AB=CD, BD=AC Bài 39 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 Trên mỗi hình 105,106,108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? Giải: Hình 105 \(ABH\) và \(ACH\) có: +) \(BH=CH\) (gt) +) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (góc vuông) +) \(AH\) là cạnh chung. vậy \(ABH=ACH\) (c.g.c) Hình 106 \(DKE\) và \(DKF\) có: +) \(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\)(gt) +) \(DK\) là cạnh chung. +) \(\widehat{DKE}=\widehat{DKF}\) (góc vuông) Vậy \(DKE=DKF\) (g.c.g) Hình 107 Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: \(\eqalign{ Mặt khác ta có: \(\eqalign{ Nên \(\widehat {BDA} = \widehat {CDA}\) Xét \(ABD\) và \(ACD\) có: +) \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\,\,\,(gt)\) +) \(AD\) cạnh chung +)\(\widehat {BDA} = \widehat {CDA}\) (cmt) \(ABD=ACD\) (g.c.g) Hình 108 Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: \(\eqalign{ Mặt khác ta có: \(\eqalign{ Nên \(\widehat {BDA} = \widehat {CDA}\) Xét \(ABD\) và \(ACD\) có: +) \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\,\,\,(gt)\) +) \(AD\) cạnh chung +)\(\widehat {BDA} = \widehat {CDA}\) (cmt) \(ABD=ACD\) (g.c.g) Suy ra: \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng ) \(AB=AC\)(hai cạnh tương ứng ) Xét\(DBE\) và \(DCH\) +) \( \widehat {EBD} = \widehat {HCD} = {90^0} \) +)\(BD=CD\) (cmt) +) \(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\) (đối đỉnh) \(DBE=DCH\) (g.c.g) Xét \(ABH\) và \(ACE \) +) \(\widehat A\) chung +)\(AB=AC\) (cmt) +) \(\widehat {ABH} = \widehat {ACE} = {90^0}\) \(ABH=ACE \) (g.c.g) Bài 40 trang 124 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1 Cho tam giác ABC(ABAC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax(E Ax, FAx). So sánh độ dài BE và CF/ Giải Hai tam giác vuông BME, CMF có: BM=MC(gt) \(\widehat{BME}\)=\(\widehat{CMF}\)(đối đỉnh) NênBME=CMF(cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra BE=CF.
|
