Giải bài 38, 39, 40, 41 trang 25, 26 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp tập

Câu 38 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính f(x) + g(x) với:

\(f\left( x \right) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} - 2{\rm{x}} + 5\)

\(g\left( x \right) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + {x^2} - {x^4} + {x^5}\)

Giải

Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến :

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} - 2{\rm{x}} + 5 \cr
& \Leftrightarrow f(x) = {x^5} + {x^3} - {x^2} - 2{\rm{x}} + 5 \cr} \)

\(\eqalign{
& g\left( x \right) = {x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + {x^2} - {x^4} + {x^5} \cr
& \Leftrightarrow g(x) = {x^5} - {x^4} + 2{x^2} - 3{\rm{x}} + 1 \cr} \)

---

Câu 39 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính f(x) g(x) với :

\(f(x) = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} - {x^2} + 2{\rm{x}} - 7\)

\(g(x) = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5} - {x^7} - 4{{\rm{x}}^2} - 1\)

Giải

Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

\(\eqalign{
& f(x) = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} - {x^2} + 2{\rm{x}} - 7 \cr
& \Leftrightarrow f(x) = {x^7} - {x^5} + {x^4} - 4{x^2} + 2{\rm{x}} - 7 \cr} \)

\(\eqalign{
& g(x) = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5} - {x^7} - 4{{\rm{x}}^2} - 1 \cr
& \Leftrightarrow g(x) = - {x^7} - {x^5} + {x^4} - 6{{\rm{x}}^2} + x - 1 \cr} \)

---

Câu 40 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho các đa thức:

\(f(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)

\(g(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5\)

Tìm đa thức h(x) sao cho:

a) f(x) + h(x) = g(x)

b) f(x) - h(x) = g(x)

Giải

a) f (x) + h (x) = g (x)

\( \Rightarrow h(x) = g(x) - f(x) \)

\(h(x)= \left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5} \right) - ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)

\(\eqalign{
& h(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5 - {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - x + 1 \cr
& h(x) = - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \cr} \)

b) f (x) - h (x) = g (x)

\(\eqalign{
& \Rightarrow h(x) = f(x) - g(x) \cr
& \Leftrightarrow h(x) = ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1) - ({x^4} - {x^3} + {x^2} + 5) \cr} \)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow h(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1 - {x^4} + {x^3} - {x^2} - 5 \cr
& \Leftrightarrow h(x) = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \cr} \)

---

Câu 41 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho đa thức:

\(f(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ..... + {a_1}x + {a_0}\)

\(g(x) = {b_n}{x^n} + {b_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ...... + {b_1}x + {b_0}\)

a) Tính f (x) + g (x)

b) Tính f (x) g (x)

Giải