Giải bài 4, 5 trang 61 sgk giải tích 12 - Bài trang sgk giải tích

Bài 4 trang 61 sgk giải tích 12

Hãy so sánh các số sau với \(1\):

a)\(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\);

b)\(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\);

c)\(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\)4;

d)\(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).

Giải

a)\(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\)>\(\left ( 4,1 \right )^{0}= 1\) \(\Rightarrow\)\(\left ( 4,1 \right )^{2,7} > 1\).

b)\(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\)<\(\left ( 0,2 \right )^{0}\)\(\Rightarrow\)\(\left ( 0,2 \right )^{0,3} < 1\).

c)\(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\)<\(\left ( 0,7 \right )^{0}\)\(\Rightarrow\)\(\left ( 0,7 \right )^{3,2} < 1\).

d)\(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\)>\(\left ( \sqrt{3} \right )^{0}\)\(\Rightarrow\)\(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4} > 1\).

Bài 5 trang 61 sgk giải tích 12

Hãy so sánh các cặp số sau:

a)\(\left ( 3,1 \right )^{7,2}\)và\(\left ( 4,3 \right )^{7,2}\);

b)\(\left ( \frac{10}{11} \right )^{2,3}\)và\(\left ( \frac{12}{11} \right )^{2,3}\);

c)\(\left ( 0,3 \right )^{0,3}\)và\(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).

Giải

a) Vì \(7,2 > 0\) và \(3,1 < 4,3\) suy ra\(\left ( 3,1 \right )^{7,2}\)<\(\left ( 4,3 \right )^{7,2}\).

b) Vì \(2,3 > 0\) và\(\frac{10}{11}\)<\(\frac{12}{11}\)suy ra \(\left ( \frac{10}{11} \right )^{2,3}\)<\(\left ( \frac{12}{11} \right )^{2,3}\).

c) Vì \(0,3 > 0\) và \(0,3 > 0,2\) suy ra\(\left ( 0,3 \right )^{0,3}\)>\(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).