Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 95, 96 sgk toán 9 tập 1 - Bài trang SGK Toán tập

Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi mét)

Hướng dẫn làm bài:

Chiều cao của cây là:

1,7 + 30tg35° 1,7 + 21 = 22,7 (cm)

Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, \(\widehat {BAC} = x,\widehat {ABC} = y$\). Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x y:

sin 23°36 0,4;

cos66°24 0,4;

tg21°48 0,4

Hướng dẫn làm bài:

\(tgy = {2 \over 5} = 0,4\)nên y 21°48

Do đó: x = 90° - y 68°12

Vậy: x y 68°12 - 21°48 46°24

---

Bài 42 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

Bài 42. Ở một cái thang dài \(3m\) người ta ghi: Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \(60^0\) đến \(70^0\). Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn.

Giải

\(AC = AB \cos C = 3\cos60^0 = 1,5 (m)\)

\(A'C = A'B'\cos C = 3\cos70^0 1,03 (m)\)

Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.

---

Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

Đố:

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ratô-xten, một nhà Toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được chu vi của Trái Đất (chi vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (Nay gọi là Át xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-săng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25cm có bóng trên mặt đất dài 3,1m

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ chu vi Trái Đất.

(Trên hình 5, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trung cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB)

Hướng dẫn làm bài:

Bóng của tháp vuông góc với tháp:

ABC vuông tại A. Ta có:

\(\eqalign{
& tgC = {{AB} \over {AC}} = {{3,1} \over {25}} \approx 0,124 \cr
& \Rightarrow \widehat C = {7^0} \cr}\)

Các tia sáng được coi là song song với nhau nên \(\widehat O = {7^0}\)

Chu vi của Trái Đất là: \(800.{{360} \over 7} \approx 41143(km)\)