Giải bài 42, 8.1, 8.2 trang 26 sách bài tập toán lớp 7 tập 2 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp tập

Câu 42 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính f (x) + g (x) h (x) biết:

$$f(x) = {x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1$$

$$g(x) = {x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3$$

$$h(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5$$

Giải

f (x) + g (x) h (x)

\(\eqalign{
& = \left( {{x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( {{x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3} \right) + \left( {{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5} \right) \cr
& = {x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1 + {x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3 + {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5 \cr
& = (1 + 1){x^5} - (2 + 1){x^4} - 4{{\rm{x}}^3} + (1 + 1 + 3){x^2} - (2 + 5 + 2)x + (1 + 3 + 5) \cr
& = 2{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} - 9{\rm{x}} + 9 \cr} \)

---

Câu 8.1, 8.2 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho

\(f(x) = {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^5} - 9 - 6{{\rm{x}}^7} + {x^3} + {x^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^7}\)

\(g(x) = {x^5} + 2{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^6} - 12\)

\(h(x) = x + 4{{\rm{x}}^5} - 5{{\rm{x}}^6} - {x^7} + 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^7} + {x^6} - 4{{\rm{x}}^2} - 7{{\rm{x}}^7} + x\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.

b) Tính f (x) + g (x) h (x)

Giải

a) \(f(x) = - 9 - 2{x^2} + 3{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^7}\)

\(g(x) = - 12 + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} + {x^5} - 6{x^7} - 5{{\rm{x}}^8}\)

\(h(x) = 2{\rm{x}} - 3{x^2} + 4{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^5} - 4{x^6} - 10{{\rm{x}}^7}\)

b) \(f\left( x \right) + g\left( x \right)-h\left( x \right) = - 21 - 2{\rm{x}} + {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 9{{\rm{x}}^5} + 3{{\rm{x}}^6} + {x^7} - 5{{\rm{x}}^8}\)

Câu 8.2 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Thu gọn đa thức \(\left( {4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1} \right) - \left( {4{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 1} \right)\)ta được:

\((A){x^2}\) \(\left( B \right){x^2} - 2\)

\(\left( C \right)3{{\rm{x}}^2} - 2\) \(\left( D \right)8{{\rm{x}}^3} + {x^2}\)

Hãy chọn phương án đúng.

Giải

Đáp án đúng là\(\left( C \right)3{{\rm{x}}^2} - 2\)