Giải bài 43 44, 45 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán tập

Câu 43 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

So sánh: \({2^{225}};{3^{150}}\)

Giải

\({2^{225}} = {2^{3.75}} = {\left( {{2^3}} \right)^{75}} = {8^{75}}\)

\({3^{150}} = {3^{2.75}} = {\left( {{3^2}} \right)^{75}} = {9^{75}}\)

\(8 < 9 \Rightarrow {8^{75}} < {9^{75}}\)

Vậy \({2^{225}} < {3^{150}}\)

---

Câu 44 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính:

\(a{)25^3}:{5^2};\)

\(b){\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{9 \over {49}}} \right)^6};\)

\(c)3 - {\left( { - {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2}:2\)

Giải

\(a{)25^3}:{5^2} = {25^3}:25 = {25^2} = 625\)

\(b){\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{9 \over {49}}} \right)^6} = {\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left[ {{{\left( {{3 \over 7}} \right)}^2}} \right]^6} \)

\(= {\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{3 \over 7}} \right)^{12}} = {\left( {{3 \over 7}} \right)^9} = {{19683} \over {40353607}}\)

\(c) 3 - {\left( { - {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2}:2 = 3 - 1 + {\left( {{1 \over 2}} \right)^2}\)

\(= 2 + {1 \over 8} = 2{1 \over 8}\)

---

Câu 45 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Viết các biểu thức số sau dưới dạng \({{\rm{a}}^n}(a \in Q,n \in N)\):

a) \({9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2}\) b) \({4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right)\)

c) \({3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2}\) d) \({\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2}\)

Giải

a) \({9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2} = \left( {{3^2}{{.3}^3}{{.3}^2}} \right).{1 \over {{3^4}}} = {{{3^7}} \over {{3^4}}} = {3^3}\)

b) \({4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right) = {2^2}{.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {{2^4}}}} \right) \)

\(= {2^7}:{1 \over 2} = {2^7}.2 = {2^8}\)

c) \({3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {3^2}{.2^5}.{{{2^2}} \over {{3^2}}} \)

\(= \left( {{3^2}.{1 \over {{3^2}}}} \right).\left( {{2^5}{{.2}^2}} \right) = {1.2^7} = {2^7}\)

d) \({\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2} = \left( {{1 \over {{3^2}}}.{1 \over 3}} \right).{\left( {{3^2}} \right)^2} = {1 \over {{3^3}}}{.3^4} = 3\)