Giải bài 45, 46, 47, 48 trang 85 sách bài tập toán 8 tập 1 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
|
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiên bài toán, ta thấy ACD xác định được vì biết CD = 3cm, \(\widehat D = {70^0}\), AC = 4cm. Câu 45 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm và \(\widehat B = {35^0}\). Giải: Cách dựng: - Dựng đoạn BC = 5cm - Dựng góc \(\widehat {CBx} = {35^0}\) - Dựng CA Bx ta có ABC dựng được. Chứng minh: ABC có \(\widehat A = {90^0},\widehat B = {35^0}\), BC = 5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán. Câu 46 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm. Giải: Cách dựng: - Dựng đoạn AC = 2cm - Dựng góc \(\widehat {CAx} = {90^0}\) - Dựng cung tròn tâm C bán kính 4,5cm cắt Ax tại B. Nối CB ta có ABC cần dựng Chứng minh: ABC có \(\widehat A = {90^0}\), AC = 2cm, BC = 4,5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán. Câu 47 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Dựng góc \({30^0}\)bằng thước và compa. Giải: Cách dựng: - Dựng tam giác đều ABC - Dựng tia phân giác AD của \(\widehat {BAC}\)ta có \(\widehat {BAD} = {30^0}\) Chứng minh: ABC đều \( \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^0}\) \(\widehat {BAD} = {{\widehat {BAC}} \over 2}\)(tính chất tia phân giác) \( \Rightarrow \widehat {BAD} = {30^0}\) Câu 48 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, \(\widehat D = {70^0}\). Giải: Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiên bài toán, ta thấy ACD xác định được vì biết CD = 3cm, \(\widehat D = {70^0}\), AC = 4cm. Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện: - Nằm trên tia Ay // CD - B cách D một khoảng bằng 4 cm Cách dựng: - Dựng đoạn CD = 3cm - Dựng góc \(\widehat {CDx} = {70^0}\) - Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia Dx dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Dx tại A. - Dựng tia Ay // CD - Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt Ay tại B - Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng. Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có CD = 3cm, \(\widehat {ADC} = {70^0}\), AC = BD = 4cm. Vậy ABCD là hình thang cân. Biện luận: ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được. Bài toán có một nghiệm hình.
|
