Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 137, 138 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp tập
|
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {1 \over 2}\widehat {CA{\rm{D}}} = 50^\circ \) (Vì tia Am là tia phân giác của \(\widehat {CA{\rm{D}}}\)) Câu 5 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC (H AC) kẻ CK vuông góc với AB (K AB). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\)và \(\widehat {ACK}\). Giải Tam giác ABH vuông tại H \( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat A\) (1) Tam giác ACK vuông tại K \( \Rightarrow \widehat {ACK} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) \(\widehat {ACK} = 90^\circ - \widehat A\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {ABH = }\widehat {ACK}\) Câu 6 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ Am // BC Giải Trong ABC, ta có: \(\widehat {CA{\rm{D}}}\)là góc ngoài tại đỉnh A \(\widehat {CAD}{\rm{ = }}\widehat B + \widehat C = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ \) (tính chất góc ngoài của tam giác) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {1 \over 2}\widehat {CA{\rm{D}}} = 50^\circ \) (Vì tia Am là tia phân giác của \(\widehat {CA{\rm{D}}}\)) Suy ra: \(\widehat {{A_1}} = \widehat C = 50^\circ \) \( \Rightarrow \)Am // BC (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Câu 7 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 a) Một góc nhọn của Êke bằng 30°. Tính góc nhọn còn lại. b) Một góc nhọn của Êke bằng 45°. Tính góc nhọn còn lại. Giải Vì Êke là một tam giác vuông nên: a) Nếu một góc nhọn của Êke bằng 30° thì góc còn lại bằng: $$90^\circ - 30^\circ = 60^\circ $$ b) Nếu một góc nhọn êke bằng 45° thì góc nhọn còn lại bằng: $$90° - 45° = 45°$$ Câu 8 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và\(\widehat C\). Giải Trong ABC, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)(tổng ba góc trong tam giác) Suy ra: \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \) (1) \(\widehat B - \widehat C = 20^\circ \left( {gt} \right)\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(2\widehat B = 100^\circ \Rightarrow \widehat B = 50^\circ \) Vậy \(\widehat C = 80^\circ - 50^\circ = 30^\circ \)
|
