Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 50 sách giáo khoa đại số 10 - Câu trang SGK Đại số
|
Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y = ax^2+ bx + c\) với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại một điểm, và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp đó. Câu 5 trang 50 SGK Đại số 10 Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = ax^2+bx+c\), trong các trường hợp \(a>0, a<0\). Giải
Hàm số đồng biến trên \(\left(-, {{ - b} \over {2a}}\right)\) Hàm số nghịch biến trên \(\left({{ - b} \over {2a}} , +\right)\) \(a<0\) Hàm số đồng biến trên \(\left({{ - b} \over {2a}} , +\right)\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-, {{ - b} \over {2a}}\right)\) Câu 6 trang 50 SGK Đại số 10 Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol \(y = ax^2+ bx + c\). Giải Tọa độ đỉnh \(\left({{ - b} \over {2a}} , {{ - \Delta } \over {4a}}\right)\) Trục đối xứng \(x = {{ - b} \over {2a}}\) Câu 7 trang 50 SGK Đại số 10 Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y = ax^2+ bx + c\) với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại một điểm, và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp đó. Giải Giao điểm với trục tung \(P(0,c)\). Điều kiện để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(Δ = b^2-4ac > 0\) Điều kiện để parabol cắt trục hoành tại một điểm là: \(Δ = b^2-4ac = 0\) Tọa độ giao điểm là: \(A\left( { - {b \over {2a}};0} \right)\) Các trường hợp đặc biệt để \(Δ>0\) là \(a>0\), \(c<0\) ( hoặc \(a<0\) và \(c>0\)). Câu 8 trang 50 SGK Đại số 10 Tìm tập xác định của các hàm số a) \(y = {2 \over {x + 1}} + \sqrt {x + 3}\) b) \(y = \sqrt {2 - 3x} - {1 \over {\sqrt {1 - 2x} }}\) c) \(y = \left\{ \matrix{{1 \over {x + 3}};x \ge 1 \hfill \cr \sqrt {2 - x} ;x < 1 \hfill \cr} \right.\) Giải a) \({2 \over {x + 1}}\) xác định với \(x-1\), \(\sqrt {x + 3}\) xác định với \(x -3\) Tập xác định của \(y\) là \(D = {\rm{\{ }}x \in\mathbb R|x + 1 \ne 0\text{ và } x + 3 \ge 0\} = {\rm{[}} - 3; + \infty )\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \) Có thể viết cách khác: \(D = [-3, -1] (-1, +)\) b) Tập xác định \(D = \left\{ {x{\rm{ }} \in {\rm{ }}\mathbb R| 2{\rm{ }} - 3x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0} \right\}{\rm{ }} \cap \left\{ {x \in \mathbb R|1 - 2x{\rm{ > }}0} \right\}\) = [-, \({2 \over 3}\)](-, \({1 \over 2}\)) = (-, \({1 \over 2}\)) c) Tập xác định là: \(D = [1, +) (-,1) =\mathbb R\)
|
