Giải bài 5, 6 trang 36 sgk hình học 10 nâng cao - Bài trang SGK Hình học Nâng cao

Bài 5 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 5. Cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) với \(AB = 2a,\,CB = 5a.\) Độ dài vec tơ \(\overrightarrow {AC} \)bằng bao nhiêu ?

(A) \(7a\) ; (B) \(3a\);

(C) \({{5a} \over 2}\); (D) \(10{a^2}\).

Hướng dẫn trả lời

\(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = AB + BC = 7a\). (Vì\(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\))

Chọn (A).

Bài 6 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 6. Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \);

(B) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} \);

(C) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \);

(D) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \).

Hướng dẫn trả lời

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = (\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} ) + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + (\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} ) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB}. \)

Chọn (C).