Giải bài 50, 51, 52 trang 127, 128 sách giáo khoa toán 7 - Bài trang - Sách giáo khoa toán tập

Bài 50 trang 127 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119)

và thường tạo với nhau một góc bằng:

a) 1450nếu là nhà tôn;

b) 1000nếu là nhà ngói;

Tính góc BAC trong từng trường hợp.

Giải:

Ta có: AB=AC nên tam giác ABC cân ở A, Do đó\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

a) Trong ABC có\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)= 1800

mà \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{A}\)+2\(\widehat{B}\)=1800

2\(\widehat{B}\)=1800-\(\widehat{A}\)=1800-1450

=>\(\widehat{B}\)=22,50

vậy\(\widehat{ABC}\)=22,50

b) tương tự với\(\widehat{A}\)=1000

vậy\(\widehat{ABC}\)=400

---

Bài 51 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.

a) So sánh\(\widehat{ABD}\)và\(\widehat{ACE}\).

b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Giải:

ABD vàACE có:

AB=AC(gt)

\(\widehat{A}\)góc chung.

AD=AE(gt)

NênABD=ACE(c.g.c)

Suy ra:\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\).

Tức là\(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C_{1}}\).

b) Ta có\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà\(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C_{1}}\)suy ra\(\widehat{B_{2}}\)=\(\widehat{C_{2}}\).

VậyIBC cân tại I.

---

Bài 52 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Cho góc xOy có số đo \(120^0\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Giải

Tam giác ACO vuông tại C

Tam giác ABO vuông tại B

Xét hai tam giác vuông ACO và ABO có:

+) \(\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\) (Vì OA là tia phân giác góc xOy)

+) AO chung

Suy ra \(ACO=ABO\) (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra \(AC=AB\) (hai cạnh tương ứng)

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {{O_1}} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {1 \over 2}{.120^0} = {60^0}\)(Vì OA là tia phân giác góc xOy)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào \(\Delta OBA\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {{O_1}} + \widehat B + \widehat {{A_1}} = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{O_1}} - \widehat B = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0} \cr} \)

Do đó: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}\)

Hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {60^0}\)

Vây \(ABC\) có \(AC=AB\) và \(\widehat {BAC}= {60^0}\) nên là tam giác đều