Giải bài 50, 51, 52 trang 13 sách bài tập toán 9 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán Tập
|
Giả sử \(\sqrt 2 \) không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho \(\sqrt 2 = {a \over b}\) vớib > 0.Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1. Câu 50 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương. Gợi ý làm bài \({x^2} = 15\) Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05 * Với ô 14,98 tra bảng ta được \(x \approx 3,87\).Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu. * Với ô 15,05 tra bảng ta được \(x \approx 3,88\).Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa. Thực hiện tương tự cho các bài còn lại. Câu 51 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai Gợi ý làm bài Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được. Câu 52 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Chứng minh số \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ Gợi ý làm bài Giả sử \(\sqrt 2 \) không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho \(\sqrt 2 = {a \over b}\) vớib > 0.Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1. Ta có: \({\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {{a \over b}} \right)^2}\) hay \({a^2} = 2{b^2}\) (1) Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên. Thay a = 2c vào (1) ta được: \({\left( {2c} \right)^2} = 2{b^2}\) hay \({b^2} = 2{c^2}\) Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn. Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1. Vậy \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ
|
