Giải bài 54, 55, 56, 57 trang 30 sách giáo khoa toán 7 - Bài trang sgk toán tập

Bài 54 trang 30 sgk toán 7 tập 1

Tìm hai số x va y, biết \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\)và x + y = 16

Lời giải:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x+y}{3+5} = \frac{16}{8} = 2\)

Do đó

\(\frac{x}{3} = 2 = > x = 2.3 = 6\)

\(\frac{y}{5} = 2=> y = 2.5 = 10\)

Vậy x=6, y =10

---

Bài 55 trang 30 sgk toán 7 tập 1

Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết \(x: 2 = y: (-5)\) và \(x - y = -7\)

Lời giải:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{-5} =\frac{x-y}{2-(-5)} = \frac{-7}{7} = -1\)

Do đó:

\(\frac{x}{2} = -1 => x = -1.2 = -2\)

\(\frac{y}{-5} = -1 => y= -1.(-5) = 5\)

Vậy \(x = -2\) và \(y = 5\)

---

Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \({2\over 5}\) và chu vi bằng \(28m\)

Lời giải:

Gọi \(x (m)\) là chiều rộng, \(y (m)\) là chiều dài ( \(x, y >0\))

Tỉ số giữa hai cạnh là\(\frac{2}{5}\)nên suy ra\(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\)hay\(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\)

Chu vi của hình chữ nhật bằng \(28\) nên:

\(2.(x+y)=28\Leftrightarrow x+y=14\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2} =\frac{y}{5} = \frac{x+y}{2+5} = \frac{14}{7} = 2\)

Do đó:\(\frac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4(m)\)

\(\frac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10(m)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: \(S = 10.4 = 40(m^2)\)

---

Bài 57 trang 30 sgk toán 7 tập 1

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi

Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng

Theo đề bài ta có:\(\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\)và x + y + z = 44

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\)=\(\frac{x+y+z}{2+4+5} = \frac{44}{11} = 4\)

Do đó:

\(\frac{x}{2}= 4=> x =4.2=8\)

\(\frac{y}{4}= 4 => y = 4.4 = 16\)

\(\frac{z}{5} = 4 => z = 4.5= 20\)

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20