Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 10, 11 sgk toán 9 tập 1 - Bài trang sgk Toán - tập

Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)\( \sqrt{\frac{a}{3}}\), b) \(\sqrt{-5a}\); c)\( \sqrt{4 - a}\); d)\( \sqrt{3a + 7}\)

Hướng dẫn giải:

a)\( \sqrt{\frac{a}{3}}\)có nghĩa khi\(\frac{a}{3}\geq 0\Leftrightarrow a\geq 0\)

b) \(\sqrt{-5a}\)có nghĩa khi\(-5a\geq 0\Leftrightarrow a\leq \frac{0}{-5}\Leftrightarrow a\leq 0\)

c)\( \sqrt{4 - a}\)có nghĩa khi\(4-a\geq 0\Leftrightarrow a\leq 4\)

d)\( \sqrt{3a + 7}\)có nghĩa khi\(3a+7\geq 0\Leftrightarrow a\geq \frac{-7}{3}\)

---

Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

Bài 7.Tính

a) \(\sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}}\) b) \(\sqrt {{{\left( { - 0,3} \right)}^2}}\)

c) \(- \sqrt {{{\left( { - 1,3} \right)}^2}} \) d) \(- 0,4\sqrt {{{\left( { - 0,4} \right)}^2}} \)

Hướng dẫn làm bài:

a) \(\sqrt {{{\left( {0,1} \right)}^2}} = \left| {0,1} \right| = 0,1\)

b) \(\sqrt {{{\left( { - 0,3} \right)}^2}} = \left| { - 0,3} \right| = 0,3\)

c) \(- \sqrt {{{\left( { - 1,3} \right)}^2}} = - \left| { - 0,3} \right| = 0,3\)

d) \(- 0,4\sqrt {{{\left( { - 0,4} \right)}^2}} = - 0,4.\left| {0,4} \right| = - 0,4.0,4 = - 0,16\)

---

Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \); b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)

c) \(2\sqrt {{a^2}} \)với a 0; d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \)với a < 2.

Hướng dẫn giải:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3 \)

(vì \(2 = \sqrt 4 > \sqrt 3\)nên \(2 - \sqrt 3 > 0\))

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right| = - \left( {3 - \sqrt {11} } \right) = \sqrt {11} - 3\)

c) \(2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}\) (vì a 0)

d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left| {a - 2} \right|\)

Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đóa - 2= -(a - 2) = 2 - a.

Vậy \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left( {2 - a} \right) = 6 - 3a\)

---

Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 9.Tìm x biết:

a) \(\sqrt {{x^2}} = 7\);

b) \(\sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \)

c) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6\)

d) \(\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right|\);

Hướng dẫn giải:

a)

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = 7 \cr
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr} \)

b)

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \cr
& \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr} \)

c)

\(\eqalign{
& \sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}}} \right)}^2}} = 6 \cr
& \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}}} \right| = 6 \cr
& \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = \pm 6 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 3\cr} \)

d)

\(\eqalign{
& \sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right| \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^2}} = 12 \cr
& \Leftrightarrow \left| {3{\rm{x}}} \right| = 12 \cr
& \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = \pm 12 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr} \)