Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 9, 10 sgk toán 8 tập 2 - Bài trang sgk toán tập

Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2

Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;

2) S =SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Hướng dẫn giải:

Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

1) Theo công thức

S =\( \frac{BH(BC+DA)}{2}\)

Ta có: AD = AH + HK + KD

=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x

Do đó: S =\( \frac{x(11+2x)}{2}\)

2) Ta có: S =SABH+ SBCKH+ SCKD.

=\( \frac{1}{2}\).AH.BH + BH.HK +\( \frac{1}{2}\)CK.KD

=\( \frac{1}{2}\).7x + x.x +\( \frac{1}{2}\)x.4

=\( \frac{7}{2}\)x +x2 + 2x

Vậy S = 20 ta có hai phương trình:

\( \frac{x(11+2x)}{2}\)= 20 (1)

\( \frac{7}{2}\)x +x2+ 2x = 20 (2)

Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

---

Bài 7 trang 10 sgk toán 8 tập 2

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0; b) x +x2 = 0 c) 1 - 2t = 0;

d) 3y = 0; e) 0x - 3 = 0.

Hướng dẫn giải:

Các phương trình là phương trình bậc nhất là:

1 + x = 0 ẩn số là x

1 - 2t = 0 ấn số là t

3y = 0 ẩn số là y

---

Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) 4x - 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0;

c) x - 5 = 3 - x; d) 7 - 3x = 9 - x.

Hướng dẫn giải:

a) 4x - 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0

<=> 3x = -12 <=> x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x - 5 = 3 - x <=> x + x = 5 + 3

<=> 2x = 8 <=> x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 - 3x = 9 - x <=> 7 - 9 = 3x - x

<=> -2 = 2x <=> x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

---

Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:

a) 3x - 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 - 4x = 2x - 3.

Hướng dẫn giải:

a) 3x -11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x =\( \frac{11}{3}\)

<=> x 3, 67

Nghiệm gần đúng là x = 3,67.

b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x = \( \frac{-12}{7}\)

<=> x -1,71

Nghiệm gần đúng là x = -1,71.

c) 10 - 4x = 2x - 3 <=> -4x - 2x = -3 - 10

<=> -6x = -13 <=> x =\( \frac{13}{6}\)<=> x 2,17

Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.