Giải bài 61, 62, 63, 64 trang 136 sgk đại số 10 nâng cao - Bài trang SGK Đại số nâng cao
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow {{(x + 1)(x + 4)} \over {(x + 1)(2x + 1)}} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne - 1 \hfill \cr {{x + 4} \over {2x + 1}} \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne - 1 \hfill \cr \left[ \matrix{ x \le - 4 \hfill \cr x > - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x \le - 4 \hfill \cr x > - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \) Bài 61 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) \(y = \sqrt {(2x + 5)(1 - 2x)} \) b) \(y = \sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}}} \) Đáp án a) Hàm số đã cho xác định \( (2x + 5)(1 2x) 0\) \( \Leftrightarrow - {5 \over 2} \le x \le {1 \over 2}\) Vậy tập xác định \(D = {\rm{[}} - {5 \over 2},{1 \over 2}{\rm{]}}\) b) Hàm số đã cho xác định: \(\eqalign{ Vậy tập xác định của hàm số là: \(S = ( - \infty , - 4{\rm{]}} \cup ( - {1 \over 2}, + \infty )\) Bài 62 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao Giải các hệ bất phương trình a) \(\left\{ \matrix{ b) \(\left\{ \matrix{ c) \(\left\{ \matrix{ Đáp án a) Ta có: \(\Leftrightarrow\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow 2 \le x \le 5\) Vậy \(S = [2, 5]\) b) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = ({{ - 9 + \sqrt {137} } \over 4};2{\rm{]}}\) c) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = \,{\rm{[}} - {4 \over 3},\, - 1{\rm{]}}\, \cup {\rm{[}}1,\,3)\) Bài 63 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: \( - 1 \le {{{x^2} + 5x + a} \over {2{x^2} - 3x + 2}} < 7\) Đáp án Vì 2x2 3x + 3 > 0 x R (do a = 3 > 0; Δ = -15 < 0) Nên: \(\eqalign{ Hệ (1) tương đương với mọi x: \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Bài 64 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ \matrix{ Đáp án Ta có: x2 + 2x 15 < 0 -5 < x < 3 Ta xét bất phương trình: (m + 1)x 3 (*) + Nếu m = -1 thì S = Ø + Nếu m > -1 thì: \((*) \Leftrightarrow x \ge {3 \over {m + 1}}\) Hệ có nghiệm: \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ + Nếu m < -1 thì \((*) \Leftrightarrow x \le {3 \over {m + 1}}\) Hệ có nghiệm: \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Vậy hệ có nghiệm khi và chỉ khi: \(\left[ \matrix{
|