Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 31, 32 sgk toán 8 tập 1 - Bài trang sgk toán tập
b) \((125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}[{\left( {5x} \right)^3} + 1^3]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\) Bài 67 trang 31 sgk toán 8 tập 1 Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: a) \(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\); b) \((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\). Bài giải: a)\(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\) b)\((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\) Bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1 Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: a) \(({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\); b) \((125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\); c) \(({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)\). Bài giải: a) \(({x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}):\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) = {\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)^2}:\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) \) \(= x{\rm{ }} + {\rm{ }}y\). b) \((125{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}[{\left( {5x} \right)^3} + 1^3]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\) \({\rm{ = [(}}5x + 1)({(5x)^2} - 5x.1 + {1^2}){\rm{]}}:(5x + 1)\) \(= 25{x^2} - 5x + 1\) c) \(({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }}\) \(= {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}:{\rm{ }}\left[ { - \left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)} \right]{\rm{ }}\) \(= {\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}x\) Bài 69 trang 31 sgk toán 8 tập 1 Cho hai đa thức \(A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5\)và \(B = {x^2} + 1\). Tìm dư \(R\) trong phép chia \(A\) cho \(B\) rồi viết \(A\) dưới dạng \(A = B . Q + R\). Bài giải: Vậy \( 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5 \) \(= ({x^2} + 1)(3{x^2} + x - 3) + 5x - 2\) Bài 70 trang 32 sgk toán 8 tập 1 Làm tính chia: a) \(((25{x^5}-{\rm{ }}5{x^4} + {\rm{ }}10{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}5{x^2}\); b) \((15{x^3}{y^2}-{\rm{ }}6{x^2}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3{x^2}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}6{x^2}y\). Bài giải: a) \((25{x^5}-5{x^4} +10{x^2}):5{x^2}\) \(= (25{x^5}:5{x^2}) +(-5{x^4}:5{x^2}) +(10{x^2}:{\rm{ }}5{x^2})\) \(= 5x^3 x^2+ 2\) b) \((15{x^3}{y^2}-{\rm{ }}6{x^2}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3{x^2}{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}6{x^2}y\) \( = (15{x^3}{y^2}:6{x^2}y) + (-6{x^2}y:6{x^2}y) \) \(+ (-3{x^2}{y^2}:6{x^2}y)\) \(= \frac{15}{6}xy - 1 - \frac{3}{6}y = \frac{5}{2}xy - \frac{1}{2}y - 1\).
|