Giải bài 79, 80, 81 trang 148 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp tập

Câu 79 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.

Giải

Nối OM, ta có:

OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)

Nên OAM cân tại O

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat {{M_1}}\)(tính chất tam giác cân)

OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)

Suy ra: OAM cân tại O

\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat B\)(tính chất tam giác cân)

Trong AMB, ta có:

\(\widehat A + \widehat {AMB} + \widehat B = 180^\circ \)(tổng 3 góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} + \widehat B = 180^\circ \) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2\(\left( {\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}}} \right) = 180^\circ \)

Vậy \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 90^\circ \)hay \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

Câu 80 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đặt đề toán theo hình dưới. Sau đó vẽ lại hình theo đề toán rồi đo góc DAE.

Giải

Đề toán:

-Vẽ ABC đều.

- Vẽ ABD vuông cân tại B sao cho D và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa đường thẳng AB.

- Vẽ ACE vuông cân tại C sao cho E và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ có chứa đường thẳng AC.

Đo \(\widehat {DA{\rm{E}}} = 150^\circ \)

*Chứng minh:

\(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CA{\rm{E}}} = 45^\circ + 60^\circ + 45^\circ = 150^\circ \)

---

Câu 81 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.

Giải

Nối A với điểm D tạo thành đường chéo ô vuông

Gọi K giao điểm AC với đỉnh ô vuông, H là giao điểm DK với đường kẻ ô vuông từ A.

Ta có: AHK vuông cân tại H => \(\widehat {HAK} = 45^\circ \)

AHD vuông cân tại H => \(\widehat {HA{\rm{D}}} = 45^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {DAK} = \widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {HAK} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)hay \(\widehat {DAC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} < 90^\circ \)

Trên hình vẽ: \(\widehat {ACB} < 90^\circ \)và \(\widehat {ABC} < 90^\circ \)

Vậy ABC là tam giác nhọn.