Giải bài 8, 9, 10, 11 trang 48 sgk toán 9 tập 1 - Bài trang sgk Toán tập

Bài 8 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

a) y = 1 - 5x; b) y = -0,5x;

c) \(y = \sqrt 2 \left( {x + 1} \right) + \sqrt 3 \) d) y = 2x2 + 3.

Giải:

a) y = 1 - 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.

b) y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.

c) \(y = \sqrt 2 \left( {x + 1} \right) + \sqrt 3 \) là một hàm số bậc nhất với \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3 - \sqrt 2 \). Đó là một hàm số đồng biến vì \(\sqrt 2 > 0\).

d) y = 2x2 + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a 0.

---

Bài 9 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

9. Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến;

b) Nghịch biến.

Giải:

a)Hàm số:\(y = (m - 2)x + 3\)đồng biến trên R:

\(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

b) Hàm số:\(y = (m - 2)x + 3\)nghịch biến trên R:

\(\Leftrightarrow m-2<0\Leftrightarrow m<2\)

---

Bài 10 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Giải:

Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước là 20 - x (cm) và 30 - x (cm).

Khi đó chu vi của hình chữ nhật là \(y = 2\left( {20 - x + 30 - x} \right)\)hay \(y = 100 - 4x\)

---

Bài 11 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

11. Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1).

Giải:

Xem hình sau: