Giải bài 8.1, 8.2 trang 35 sách bài tập toán 8 tập 1 - Câu trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
\(\eqalign{ & \Rightarrow P = {{2{x^2} + 4x + 8} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}:{{{x^3} - 8} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr & P = {{2\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}.{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {2 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {2 \over {{x^2} - x - 2}} \cr} \) Câu 8.1 trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Hãy thực hiện các phép tính sau : a. \({x \over y}:{y \over z}\) b. \({y \over z}:{x \over y}\) c. \(\left( {{x \over y}:{y \over z}} \right):{z \over x}\) d. \({x \over y}:\left( {{y \over z}:{z \over x}} \right)\) So sánh kết quả của a với kết quả của b; kết quả của c với kết quả của d Phép chia có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp hay không ? Giải: a. \({x \over y}:{y \over z}\) \( = {x \over y}.{z \over y} = {{xz} \over {{y^2}}}\) b. \({y \over z}:{x \over y}\) \( = {y \over z}.{y \over x} = {{{y^2}} \over {xz}}\) Kết quả câu b là nghịch đảo kết quả câu a. c. \(\left( {{x \over y}:{y \over z}} \right):{z \over x}\) \( = \left( {{x \over y}.{z \over y}} \right).{x \over z} = {{xz} \over {{y^2}}}.{x \over z} = {{{x^2}} \over {{y^2}}}\) d. \({x \over y}:\left( {{y \over z}:{z \over x}} \right)\) \( = {x \over y}:\left( {{y \over z}.{x \over z}} \right) = {x \over y}:{{xy} \over {{z^2}}} = {x \over y}.{{{z^2}} \over {xy}} = {{{z^2}} \over {{y^2}}}\) Kết quả câu c và d khác nhau. Phép chia không có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp. Câu 8.2 trang 35 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Tìm phân thức P biết : a. \(P:{{4{x^2} - 16} \over {2x + 1}} = {{4{x^2} + 4x + 1} \over {x - 2}}\) b. \({{2{x^2} + 4x + 8} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}:P = {{{x^3} - 8} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) Giải: a. \(P:{{4{x^2} - 16} \over {2x + 1}} = {{4{x^2} + 4x + 1} \over {x - 2}}\) \(\eqalign{ & \Rightarrow P = {{4{x^2} - 16} \over {2x + 1}}.{{4{x^2} + 4x + 1} \over {x - 2}} = {{4\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {2x + 1}}.{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} \over {x - 2}} \cr & P = 4\left( {x + 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 4\left( {2{x^2} + x + 4x + 2} \right) = 8{x^2} + 40x + 8 \cr} \) b. \({{2{x^2} + 4x + 8} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}:P = {{{x^3} - 8} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) \(\eqalign{ & \Rightarrow P = {{2{x^2} + 4x + 8} \over {{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}:{{{x^3} - 8} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr & P = {{2\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}.{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {2 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {2 \over {{x^2} - x - 2}} \cr} \)
|