Giải bài i.5; i.6; i.7 trang 34; 35 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 - Câu I trang Sách Bài Tập SBT Toán lớp tập
|
\(\left\{ \matrix{ x - 1 \ge 0 \hfill \cr x - 2 \ge 0 \hfill \cr 3 - x \ge 0 \hfill \cr 5 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x \ge 2 \hfill \cr x \le 3 \hfill \cr x \le 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 2 \le x \le 3.\) Câu I.5 trang 34 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Tìm x, y biết \({{{x^2} + {y^2}} \over {10}} = {{{x^2} - 2{y^2}} \over 7}\)và x4y4 = 81. Giải Đặt x2 = a (a 0), y2 = b (b 0) Ta có \({{a + b} \over {10}} = {{a - 2b} \over 7}\)và a2b2 = 81. \({{a + b} \over {10}} = {{a - 2b} \over 7} = {{(a + b) - (a - 2b)} \over {10 - 7}} = {{3b} \over 3} = b\) (1) \({{a + b} \over {10}} = {{a - 2b} \over 7} = {{2a + 2b} \over {20}} = {{(2a + 2b) + (a - 2b)} \over {20 + 7}} = {{3a} \over {27}} = {a \over 9}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \({a \over 9} = b \Rightarrow a = 9b\) Do a2b2 = 81 nên (9b2).b2 = 81 \(\Rightarrow 81{b^4} = 81 \Rightarrow {b^4} = 1 \Rightarrow b = 1\)(vì b 0) Suy ra a = 9 . 1 = 9 Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = ±3, y = ±1. Câu I.6 trang 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Với giá trị nào của x thì \(A = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 5} \right| + \left| {x - 7} \right|\)đạt giá trị nhỏ nhất? Giải Ta biết rằng |A| A (Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi A 0) |A| = |-A| và |A| 0 (Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi A = 0) Ta có \(A = \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 5} \right| + \left| {x - 7} \right| \ge x - 3 + 0 + 7 - x = 4\) Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4. Câu I.7 trang 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Với giá trị nào của x thì \(B = \left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 3} \right| + \left| {x - 5} \right|\)đạt giá trị nhỏ nhất? Giải Ta có \(\eqalign{ Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ Vậy với 2 x 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.
|
