Giải bài iv.1, iv.2, iv.3 trang 64 sách bài tập toán 9 tập 2 - Câu IV trang Sách bài tập (SBT) Toán tập
\(\eqalign{& {x^3} - 2{x^2} - 5x + 6 = 0 \cr& \Leftrightarrow {x^3} - {x^2} - {x^2} + x - 6x + 6 = 0 \cr& \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) - x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = 0 \cr& \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 6} \right) = 0 \cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - 1 = 0} \cr{{x^2} - x - 6 = 0} \cr} } \right. \cr& x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \cr& {x^2} - x - 6 = 0 \cr& \Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 6} \right) = 1 + 24 = 25 > 0 \cr& \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr& {x_1} = {{1 + 5} \over {2.1}} = 3 \cr& {x_2} = {{1 - 5} \over {2.1}} = - 2 \cr} \) Câu IV.1 trang 64 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Cho hàm số \(y = - 3{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A) Khi 0 < x < 15, hàm số đồng biến B) Khi -1 < x < 1, hàm số đồng biến C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến D) Khi -15 < x < 1, hàm số đồng biến Giải Cho hàm số: \(y = - 3{x^2}\). Khẳng định sau đây là đúng. Chọn C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến. Câu IV.2 trang 64 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây? A) \({x^2} + Sx + P = 0\) B) \({x^2} - Sx + P = 0\) C) \({x^2} - Sx - P = 0\) D) \({x^2} + Sx - P = 0\) Giải Muốn tìm hai số khi biết tổng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta phải giải phương trình Chọn B) \({x^2} - Sx + P = 0\) Câu IV.3 trang 64 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 Giải các phương trình: a) \({x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0\) b) \({x^3} - 2{x^2} - 5x + 6 = 0\) c) \(2{x^4} + 2\sqrt 2 {x^3} + \left( {1 - 3\sqrt 2 } \right){x^2} - 3x - 4 = 0\) d) \(\left( {2{x^2} + 7x - 8} \right)\left( {2{x^2} + 7x - 3} \right) - 6 = 0\) Giải a) \(\eqalign{ \({x^2} + 2x - 3 = 0\). Phương trình có dạng:\(a + b + c = 0;1 + 2 + \left( { - 3} \right) = 0\) \({x_1} = 1;{x_2} = {{ - 3} \over 1} = - 3\) Vậy phương trình có 3 nghiệm:\({x_1} = - 2;{x_2} = 1;{x_3} = - 3\) b) \(\eqalign{ Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm:\({x_1} = 1;{x_2} = 3;{x_3} = - 2\) c) \(\eqalign{ Đặt \(\sqrt 2 {x^2} + x = t,\)ta có phương trình:${t^2} - 3t - 4 = 0\) Phương trình có dạng:\(a - b + c = 0;1 - \left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = 0\) \({t_1} = - 1;{t_2} = - {{ - 4} \over 1} = 4\) Với\(t = - 1 \Rightarrow \sqrt 2 {x^2} + x + 1 = 0\) \(\Delta = 1 - 4.\sqrt 2 .1 = 1 - 4\sqrt 2 < 0\)phương trình vô nghiệm Với\(t = 4 \Rightarrow \sqrt 2 {x^2} + x = 4 \Leftrightarrow \sqrt 2 {x^2} + x - 4 = 0\) \(\eqalign{ Phương trình đã cho có hai nghiệm. d) \(\eqalign{ Đặt \(2{x^2} + 7x - 3 = t,\)ta có phương trình:\({t^2} - 5t - 6 = 0\) Phương trình có dạng\(a - b + c = 0;1 - \left( { - 5} \right) + \left( { - 6} \right) = 0\) \({t_1} = - 1;{t_2} = - {{ - 6} \over 1} = 6\) Với t = -1 ta có: \(\eqalign{ Với t = 6, ta có:\(2{x^2} + 7x - 3 = 6 \Leftrightarrow 2{x^2} + 7x - 9 = 0\) Phương trình có dạng:\(a + b + c = 0;2 + 7 + \left( { - 9} \right) = 0\) \({x_1} = 1;{x_2} = - {9 \over 2}\) Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: \({x_1} = {{ - 7 + \sqrt {65} } \over 4};{x_2} = {{ - 7 - \sqrt {65} } \over 4};{x_3} = 1;{x_4} = - {9 \over 2}\)
|