Giải bài kiểm tra 2 trang 165 sách bài tập toán hình học 10 - Đề
\(\left\{ \matrix{ {2 \over a} + {{{3 \over 2}} \over b} = 1 \hfill \cr ab = 12 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 4 \hfill \cr b = 3. \hfill \cr} \right.\) Đề 2 (45 phút) Câu 1 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10. (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {2;{3 \over 2}} \right)\) a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính OM ; b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích ; c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp (T) của tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó. Gợi ý làm bài a) Đường trìn đường kính OM có tâm \(J\left( {1;{3 \over 4}} \right)\) là trung điểm của đoạn OM và có bán kính \(R = {{OM} \over 2} = {5 \over 4}\). Phương trình của (C) là : \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - {3 \over 4}} \right)^2} = {{25} \over {16}}.\) b) ĐặtA(a;0), B(0;b) với a>0, b>0, ta có: \(\left\{ \matrix{ Vậy phương trình AB là : 3x + 4y - 12 = 0. c) Đặt I(c;c)là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB, ta có:d(I;AB) = c \( \Leftrightarrow {{\left| {3c + 4c - 12} \right|} \over 5} = c\left( {0 < c < {3 \over 2}} \right)\) \(\eqalign{ \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ ( (*) loại) Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là : \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\) Câu 2 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(8;-1), và đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 4 = 0\) a) Viết phương trình các tiếp tuyến vơi (C) vẽ từ A ; b) Gọi M và N là các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên vơi (C). Tính độ dài đoạn MN. Gợi ý làm bài a)y + 1 = 0 hay15x + 8y - 112 = 0. b) \(MN = {{30} \over {\sqrt {34} }}\)
|