Giải bài tập toán hình 9 bài 5 trang 111

Bài học với các lý thuyết vô cùng thú vị hướng dẫn cách nhận biết tiếp tuyến của đường tròn cùng với những bài toán thực tiễn kích thích trí tưởng tượng và sức sáng tạo phong phú .Tech12h hi vong sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !

A. Tổng quan lý thuyết

I. Dấu hiệu nhận biết :

• Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn .
• Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn .

Định lí

• Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn .

II. Bài toán áp dụng :

Bài toán :

• Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) , hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.

Cách dựng :

• Dựng M là trung điểm AO .
• Dựng đường tròn có tâm M , bán kính MO , cắt đường tròn (O) tại B và C .
• Kẻ các đường thẳng AB và AC , ta được các tiếp tuyến của đường tròn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 21: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Câu 22: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1

Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Câu 23: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1

Đố. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).

Câu 24: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

Bài 6. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) \(c{m^2}\)

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Giải:

Ta có \({S_{xq}}= 2πrh = 31\)4 (cm2)

\(r^2\) = \(\frac{S_{xq}}{2\Pi }\)

\(=> r ≈ 7,07\)

Thể tích của hình trụ:\( V = πr^2h = 3,14. 7,07^3≈ 1109,65\) (cm3)

Bài 7 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 7 Một bóng đèn huỳnh quang dài \(1,2m\). đường kính của đường tròn đáy là \(4cm\), được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h82). Tính diện tích phần cứng dùng để làm hộp.

(Hộp mở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh \(4cm\), chiều cao là \(1,2m\) = \(120 cm\).

Diện tích xung quanh của hình hộp:

\({S_{xq}}\) = \(4.4.120 = 1920\) (cm2)

Bài 8 trang 111 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 8. Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (\(AB = 2a, BC = a\)). Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quanh \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

Nhắc lại: Cho hình trụ với bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

- Chu vi đáy: \(C=2\pi r\)

- Diện tích đáy: \(S=\pi r^2\)

- Diện tích xung quanh: \(S_{xq}=C.h=2\pi r h\)

- Thể tích: \(V=S.h=\pi r^2h\)

HìnhBán kính đáy (cm)Chiều cao (cm)Chu vi đáy (cm)Diện tích đáy (\(cm^2\)) Diện tích xung quanh (\(cm^2\))Thể tích (\(cm^3\))110\(2\pi\)\(\pi 1^2=\pi\)\(2\pi.10=20\pi\)\(\pi.10=10\pi\)54\(2\pi.5=10\pi\)\(\pi.5^2=25\pi\)\(10\pi.4=40\pi\)\(25\pi.4=100\pi\)\(4\pi:(2\pi)=2\)8\(4\pi\)\(\pi.2^2=4\pi\)\(4\pi.8=32\pi\)\(4\pi.8=32\pi\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.