Giải bài tập trắc nghiệm trang 47 sgk giải tích 12 - Bài trang SGK Giải tích

Bài 1 trang 47 SGK Giải tích 12

Số điểm cực trị của hàm số là: \(y = - {1 \over 3}{x^3} - x + 7\)

A. \(1\) B. \(0\) C. \(3\) D. \(2\)

Giải

\(y = -x^2- 1 < 0, x \mathbb R\)

Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định. Do đó hàm số không có cực trị.

Chọn đáp án B

Bài 2 trang 47 SGK Giải tích 12

Số điểm cực đại của hàm số \(y = x^4+ 100\) là:

A. \(0\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(3\)

Giải

\(y= 4x^3 x = 0\).

Đạo hàm \(y < 0\) với \(x < 0\) và \(y > 0\) với \(x > 0\).

Vậy hàm số chỉ có \(1\) cực tiểu tại \(x = 0\) và không có điểm cực đại.

Vậy chọn đáp án A

Bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = {{1 - x} \over {1 + x}}\)là

A. \(1\) B. 2 C. \(3\) D. \(0\)

Giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty \). Tiệm cận đứng \(x = -1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = - 1\). Tiệm cận ngang \(y = 1\)

Vậy đồ thị có 2 tiệm cận. Chọn đáp án B

Bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12

Hàm số \(y = {{2x - 5} \over {x + 3}}\) đồng biến trên:

A. \(\mathbb R\) B. \((-, 3)\)

C. \((-3, - )\) D. \(\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

Giải

Tập xác định của hàm số :\(D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

\(y' = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0\forall x \in D\)

Hàm số đồng biến trên tập xác định

Chọn đáp án D

Bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

\(y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\)

A. Song song với đường thẳng \(x = 1\)

B. Song song với trục hoành

C. Có hệ số góc vuông

D. Có hệ số góc bằng \(-1\)

Giải

\(y= x^2 4x + 3 = 0 x = 1, x = 3\)

\(y = 2x -4, y(1) = -2, y(3) = 2\)

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3\).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc \(y(3) = 0\). Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.

Chọn đáp án B