Giải đề kiểm tra 1 trang 106 sách bài tập toán hình học 10 - Câu
b)\({h_a} = {{2S} \over c} = {{ab\sin C} \over c} = {{3.4.\sqrt {455} } \over {6.24}} = {{\sqrt {455} } \over {12}}\) Câu 1. (6 điểm) Tam giác ABC có cạnh\(BC = 2\sqrt 3 \),cạnh AC = 2 và\(\widehat C = {30^0}\). a) Tính cạnh AB và sinA; b) Tính diện tích S của tam giác ABC; c) Tính chiều cao\({h_a}\) và trung tuyến\({m_a}\) Gợi ý làm bài a) \(\eqalign{ \({c^2} = 4 = > c = 2\) hay AB = 2. \(\sin A = {{a\sin C} \over c} = {{2\sqrt 3 .{1 \over 2}} \over 2} = {{\sqrt 3 } \over 2}\) b)\(S = {1 \over 2}ab\sin C = {1 \over 2}.2\sqrt 3 .2.{1 \over 2} = \sqrt 3 \) c)\({h_a} = {{2S} \over a} = {{2\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 }} = 1,{m_a} = 1\) Câu 2. (4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC, AC và AB có độ dài lần lượt là a = 3, b = 4, c = 6. a) Tính cô sin của góc lớn nhất của tam giác ABC; b) Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất. Gợi ý làm bài a)Cạnh c lớn nhất suy ra góc C lớn nhất \(\cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}} = {{9 + 16 - 36} \over {24}} = {{ - 11} \over {24}}\) b)\({h_a} = {{2S} \over c} = {{ab\sin C} \over c} = {{3.4.\sqrt {455} } \over {6.24}} = {{\sqrt {455} } \over {12}}\)
|