Giải và biện luận các hệ phương trình - bài 61 trang 102 sgk đại số 10 nâng cao
+) Nếu \(D \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m \ne - 2\end{array} \right.\) thì hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{\left( {m - 4} \right)\left( {m + 2} \right)}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{{m - 4}}{{m - 3}}\\y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{m + 2}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{1}{{m - 3}}\end{array} \right.\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải và biện luận các hệ phương trình LG a \(\left\{ \matrix{ Lời giải chi tiết: Ta có: +) Nếu \(D \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m \ne - 2\end{array} \right.\) thì hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{D_x}}}{D} = \frac{{\left( {m - 4} \right)\left( {m + 2} \right)}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{{m - 4}}{{m - 3}}\\y = \frac{{{D_y}}}{D} = \frac{{m + 2}}{{\left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{1}{{m - 3}}\end{array} \right.\) +) Nếu \(D = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 2\end{array} \right.\) - Với \(m = 3\): hệ vô nghiệm (do Dy= 5 0) - Với \(m = -2\) hệ thành \(\left\{ \matrix{ Hệ có vô số nghiệm. LG b \(\left\{ \matrix{ Lời giải chi tiết: Ta có: Nếu \(D \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne - 3\\a \ne 7\end{array} \right.\) thì hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{a\left( {7 - a} \right)}}{{\left( {a + 3} \right)\left( {7 - a} \right)}} = \frac{a}{{a + 3}}\\y = \frac{{a\left( {7 - a} \right)}}{{\left( {a + 3} \right)\left( {7 - a} \right)}} = \frac{a}{{a + 3}}\end{array} \right.\) Nếu \(D = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = - 3\\a = 7\end{array} \right.\) + Với \(a=-3\)thì hệ vô nghiệm vì \({D_x} = - 30 \ne 0\) + Với \(a = 7\), hệ thành \(\left\{ \matrix{ Hệ có vô số nghiệm \(\left( {x;{7 \over 5} - x} \right),\,x \in\mathbb R\)
|