Hàm số f x x 1 x 1 nhận giá trị dương với mọi x thuộc khoảng nào
|
09/11/2021 748
Show
Đáp án B Ta có: 1+f(x)=f(x)f(1-x) +f(x)=> f(x)1+f(x)=1f(1-x)+1 Xét I=∫01dx1+f(x)Đặt t=1-x=> x=1-t=> dx=-dt Đổi cận: x=0=> t=1x=1=> t=0 Khi đó I=-∫10dx1+f(1-t)=∫10dt1+f(1-t)=∫01dx1+f(1-x)=∫01f(x)1+f(x)Mặt khác ∫01dx1+f(x)+∫01f(x)1+f(x)dx=∫011+f(x)1+f(x)dx=∫01dx=1 hay 2I=1 Vậy I=12CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z+4|+|z-4|=10. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng Xem đáp án » 09/11/2021 2,939
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB=a2, BC=a, SC=2a và SCA^=30° Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. Xem đáp án » 10/11/2021 1,804
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5=0.Giá trị của biểu thức (z1-1)2019 +(z2-1)2019 bằng Xem đáp án » 09/11/2021 1,438
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình chữ nhật A'A=A'B=A'D. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' biết rằng AB=a; AD=a3; A'A=2a Xem đáp án » 09/11/2021 712
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A(-3;0;0); B(0;4;0); C(0;0;-2) Xem đáp án » 08/11/2021 555
Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là Xem đáp án » 10/11/2021 476
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) là 45o Thể tích khối chóp S.ABCD là Xem đáp án » 08/11/2021 471
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là Xem đáp án » 08/11/2021 387
Cho phương trình 4x2-2x+1-m.2x2-2x+2+3m-2=0. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt Xem đáp án » 10/11/2021 373
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA'=6. Cho điểm A1 thuộc cạnh AA' sao cho AA1=2. Các điểm B1,C1 lần lượt thuộc cạnh BB',CC' sao cho BB1=x; CC1=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC.A1B1C1 bằng 12V. Giá trị của x+y bằng Xem đáp án » 10/11/2021 345
Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây? Xem đáp án » 09/11/2021 280
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?  Xem đáp án » 08/11/2021 274
Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên[0;2]. Biết f(0)=1 và f(x).f(2-x)=e2x2-4x với mọi x∈[0;2]. Tính tích phân I=∫02(x3-3x2.f'(x)f(x)dx Xem đáp án » 10/11/2021 272
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng (α) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng (α) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt làV1,V2 với V1 Xem đáp án » 10/11/2021 264
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=2018x.ln2018-cosx và f(0)=2 Khẳng định nào đúng? Xem đáp án » 09/11/2021 260
27/09/2021 888
B. f3=e3Đáp án chính xác
Chọn B Ta có: f'x3=exfx2, ∀x∈ℝ⇔f'x=ex3.fx23⇔f'xfx23=ex3 ⇒∫03f'xfx23dx=∫03ex3dx⇔∫031fx23dfx=∫03ex3dx⇔3fx303=3ex303 f33−f03=e−1⇔f33−1=e−1⇔f3=e3CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số bằng Xem đáp án » 26/09/2021 743
Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là: Xem đáp án » 26/09/2021 512
Đặt log53=a, khi đó log91125 bằng Xem đáp án » 27/09/2021 474
Biết đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số y=x+8x−2 tại hai điểm A, B phân biệt. Tọa độ trung diểm I của AB là Xem đáp án » 27/09/2021 383
Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào? Xem đáp án » 26/09/2021 339
Cho Parabol P:y=x2 và đường tròn (C) có tâm A(0;3), bán kính 5 như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây? Xem đáp án » 27/09/2021 213
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x2019(x−1)2(x+1)3. Số điểm cực đại của hàm số f(2) là Xem đáp án » 27/09/2021 194
Cho số phức z=a+(a-5)i với a∈ℝ. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư Xem đáp án » 27/09/2021 176
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng −∞;+∞? Xem đáp án » 27/09/2021 174
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=32x Xem đáp án » 26/09/2021 165
Cho hai hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau 1)k.∫f(x) dx=∫k.f(x) dx, với k là hằng số thực bất kì. 2) ∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gxdx. 3) ∫fxgx dx=∫fxdx.∫gxdx. 4) ∫f'xgxdx+∫fxg'xdx=fxgx. Tổng số mệnh đề đúng là: Xem đáp án » 26/09/2021 159
Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình log2x.log32x−1=2log2x bằng: Xem đáp án » 27/09/2021 145
Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i? Xem đáp án » 26/09/2021 134
Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2. Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60cm, OH=30cm. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là Xem đáp án » 27/09/2021 134
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và mặt đáy Xem đáp án » 27/09/2021 125
|
