Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau
Đáp án+giải thích các bước giải: Show
Gọi abcde là số chẵn có năm chữ số Trong các số 1,2,3,4,5 có hai chữ số chẵn là 2,4 mà số chẵn kết thúc bằng 0,2,4,8 ⇒ abcd kết thúc chữ số cuối là 2 hoặc 4 Trường hợp e = 2 Ta có: a sẽ chọn được 5 số b sẽ chọn được 4 số (khác a) c sẽ chọn được 3 số (khác a,b) d sẽ chọn được 2 số (khác a,b,c) e sẽ chọn được 1 số (khác a,b,c,d) Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 2 Trường hợp e = 4 Ta có: a sẽ chọn được 5 số b sẽ chọn được 4 số (khác a) c sẽ chọn được 3 số (khác a,b) d sẽ chọn được 2 số (khác a,b,c) e sẽ chọn được 1 số (khác a,b,c,d) Sẽ có 5.4.3.2.1 = 120 số có chữ số tận cùng là 4 Vậy có 120 + 120 = 240 số có 5 chữ số chẵn khác nhau Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} .\) Vì số cần lập là số chẵn nên \(e \in \left\{ {0;\;2;\;4;\;6;\;8} \right\}.\) Xét 2 TH: \(\left[ \begin{array}{l}e = 0\\e \in \left\{ {2;\;4;\;6;\;8} \right\}\end{array} \right.\) để làm bài toán. Lời giải chi tiết: Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} .\) Vì số cần lập là số chẵn nên \(e \in \left\{ {0;\;2;\;4;\;6;\;8} \right\}.\) TH1: Chọn \(e = 0 \Rightarrow e\) có 1 cách chọn. Khi đó \(a,\;b,\;c,\;d\) có \(A_9^4\) cách chọn \( \Rightarrow \) có \(A_9^4\) cách chọn TH1. TH2: Chọn \(e \in \left\{ {2;\;4;\;6;\;8} \right\} \Rightarrow e\) có 4 cách chọn. \(a \ne 0,\;\;a \ne e \Rightarrow a\) có 8 cách chọn. Chọn \(b,\;c,\;d\) trong các chữ số còn lại và nhất định phải có chữ số 0 nên có: \(3.A_7^2\) cách chọn. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chư số đôi một khác nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0 )
Nêu rõ cách giải Theo dõi Vi phạm Toán 11 Chương 2 Bài 2Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2 Bài 2Giải bài tập Toán 11 Chương 2 Bài 2 ANYMIND360 Trả lời (2)
Cách tích điểm HP Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. ZUNIA9 Các câu hỏi mới
|